Question

16．長(zhǎng)為2l的輕桿上固定兩個(gè)小球A和B，左端固定在O點(diǎn)，可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A球質(zhì)量2m固定在桿的右端，B球質(zhì)量3m固定在桿的中點(diǎn)，將桿拉至水平然后靜止釋放，則（　�。�

• A． A球機(jī)械能守恒
• B． B球機(jī)械能增加
• C． 系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• D． B球最大速度為$\sqrt{\frac{14gl}{11}}$

Answer 1

分析 兩個(gè)球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解角速度，根據(jù)v=rω求解線(xiàn)速度大小．

解答 解：ABC、由于桿的彈力與速度不可能總是垂直，故球A、球B的機(jī)械能均不守恒，只是兩個(gè)球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、在最低點(diǎn)的角速度最大，線(xiàn)速度也是最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
（3m）gl+（2m）g（2l）=$\frac{1}{2}•3m•（lω）^{2}+\frac{1}{2}•2m•（2lω）^{2}$，
解得：ω=$\sqrt{\frac{14g}{11l}}$，
故B球最大速度：v_B=l•ω=$\sqrt{\frac{14gl}{11}}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確球A與球B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，具有相同的角速度，然后機(jī)械能守恒定律列式求解即可，不難．