Question

12．如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為+q的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為$\frac{1}{3}$g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{mg}{3q}$
• B． 帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為$\frac{2mg（H+h）}{3}$
• C． 帶電物塊電勢(shì)能的增加量為mg（H+h）
• D． 彈簧的彈性勢(shì)能的增加量為$\frac{1}{3}$mg（H+h）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)除重力和彈力以外其它力做功得出系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．根據(jù)電場(chǎng)力做功求出電勢(shì)能的變化量．根據(jù)動(dòng)能定理求出彈簧彈力做功，從而得出彈性勢(shì)能的變化量．

解答 解：A、物體靜止開始下落時(shí)的加速度為$\frac{1}{3}g$，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-qE=ma，解得：E=$\frac{2mg}{3q}$，故A錯(cuò)誤．
B、從A到C的過程中，除重力和彈力以外，只有電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做功為：W=-qE（H+h）=-$\frac{2mg（H+h）}{3}$，可知機(jī)械能減小量為$\frac{2mg（H+h）}{3}$．故B錯(cuò)誤．
C、從A到C過程中，電場(chǎng)力做功為-$\frac{2}{3}$mg（H+h），則電勢(shì)能增加量為$\frac{2}{3}$mg（H+h）．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：mg（H+h）-$\frac{2}{3}$mg（H+h）+W_彈=0，解得彈力做功為：W_彈=-$\frac{1}{3}$mg（H+h），即彈性勢(shì)能增加量為$\frac{1}{3}$mg（H+h），故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功能關(guān)系，知道合力做功等于動(dòng)能的變化量，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，除重力或彈力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量．