Question

3．某同學利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關系，所用交流電的頻率為50Hz，取某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，依次取0、1、2、3、4、5、6、7為計數點，相鄰兩計數點間還有3個打點未畫出．從紙帶上測出相鄰各點間距離為x₀₁=3.20cm，x₁₂=4.74cm，x₂₃=6.40cm，x₃₄=8.02cm，x₄₅=9.64cm，x₅₆=11.28cm，x₆₇=12.84cm．
①請通過計算，在下表空格內填入合適的數據（計算結果保留到小數點后兩位）；

計數點	1	2	3	4	5	6
各計數點的速度/（m•s-1）	0.50	0.70	0.90	1.10		1.51

②根據表中數據，在所給圖2的坐標系中作出v-t圖象（以0計數點作為計時起點）；由圖象可得，小車運動的加速度大小為2.5m/s²．（計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點5的瞬時速度，作出v-t圖線，結合圖線的斜率得出小車運動的加速度大�。�

解答 解：①根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{（9.64+11.28）×1{0}^{-2}}{0.0{8}^{2}}$=1.31m/s
②在所給的坐標系中作出v-t圖象：

圖象的斜率表示加速度的大小有：a=$\frac{△v}{△t}$=2.5m/s²．
故答案為：①1.31；
②如圖所示 2.5（2.4～2.6之間同樣給分），如上圖所示．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力；同時注意利用圖象來解決問題．