Question

3．某中學生身高1.80m，質量70kg．他站立舉臂，手指摸到的高度為2.25m．如果他先緩慢下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時舉臂，手指摸到的高度為2.70m．設他從蹬地到離開地面所用的時間為0.3s．取g=10m/s²，求：
（1）他剛離地跳起時的速度大�。�
（2）他與地面間的平均作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）由題意可知該同學在跳離地面的過程中，做的是勻加速直線運動，根據機械能守恒定律列式求速度；
（2）由運動學速度公式求出加速度，根據牛頓第二定律列式求作用力．

解答 解：（1）中學生跳起后重心升高：h=2.70-2.25m=0.45m…①
根據機械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh…②
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s…③
（2）根據牛頓定律有：F-mg=ma…④
由運動學規(guī)律得：v=at …⑤
解得：F=m（g+$\frac{v}{t}$）=70×（10+$\frac{3}{0.3}$）=1400N
答：（1）他剛離地跳起時的速度大小是3m/s．
（2）他與地面間的平均作用力的大小是1400N．

點評 解答本題要注意人在蹬地起跳的過程中做勻加速直線運動，起跳后做豎直上拋運動，即先分析物理過程，同時做好受力分析才能準確選擇物理規(guī)律求解．