Question

【題目】一列車由等長(zhǎng)的車廂連接而成．車廂之間的間隙忽略不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊．當(dāng)列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)量得第1節(jié)車廂通過的時(shí)間為2s，則從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】解：取車為參考系，把車的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，加速度為a，則由L= ，得人通過第一節(jié)車廂的時(shí)間為：

t1= =2s，

人通過前3節(jié)車廂的時(shí)間為：

t3= =2 s

人通過前16節(jié)車廂的時(shí)間為：

t16= =8s．

故所求的時(shí)間為：

△t=t16﹣t3=（8﹣2 ）s．

答：從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時(shí)間為（8﹣2 ）s．

【解析】取車為參考系，把車的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出人通過前3節(jié)車廂和前16節(jié)車廂所用的時(shí)間，從而得出第4節(jié)至第16節(jié)車廂通過的時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和位移與路程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；位移描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動(dòng)的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程．