Question

16．光具有波粒二象性，光子的能量hν，其中頻率表征波的特性．在愛因斯坦提出光子說之后，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出了光子動(dòng)量p與光波波長(zhǎng)的關(guān)系為p=$\frac{h}{λ}$．若某激光管以P=60W的功率發(fā)射波長(zhǎng)λ=6.63×10^-7m的光束，試根據(jù)上述理論計(jì)算：
（1）該管在1s內(nèi)發(fā)射出多少個(gè)光子？
（2）若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面所受到的光束對(duì)它的作用力F為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=$h\frac{c}{λ}$求出每個(gè)光子的能量，從而根據(jù)P_wt=nE該管在1s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)．
（2）根據(jù)動(dòng)量定理求出黑體表面所受到光束對(duì)它的作用力．

解答 解：（1）激光管在1min內(nèi)發(fā)射光子的個(gè)數(shù)為
$n=\frac{{P}_{w}t}{h\frac{c}{λ}}=\frac{{P}_{w}tλ}{hc}=\frac{1×6.63×1{0}^{-7}×60}{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}$=2.0×10²⁰個(gè)．
（2）在時(shí)間△t=1s內(nèi)黑體獲得總沖量為F•△t，由動(dòng)量定理得：F•△t=np
即：$F=\frac{np}{△t}=\frac{nh}{λ△t}$=$\frac{2.0×1{0}^{20}×6.63×1{0}^{-34}}{6.63×1{0}^{-7}×1}=2×1{0}^{-7}N$．
答：（1）該管在1s內(nèi)發(fā)射2.0×10²⁰個(gè)光子．
（2）若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面所受到光束對(duì)它的作用力為2×10^-7N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了的光子能量和動(dòng)量定理的基本運(yùn)用，難度不大，其中該題使用動(dòng)量定理的另一個(gè)目的是強(qiáng)化對(duì)光子有動(dòng)量的理解．需加強(qiáng)訓(xùn)練．