【題目】如圖所示,豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道AB與光滑的半圓弧軌道BC在B點(diǎn)平滑連接,四分之一圓弧的圓心與C點(diǎn)重合,半圓弧的直徑BC沿豎直方向,一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方某高度處由靜止釋放,無(wú)碰撞地進(jìn)人軌道,并恰好能到達(dá)C點(diǎn),半圓弧的半徑為R,重力加速度為g,求:
(1)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前和B點(diǎn)后一瞬間對(duì)軌道的壓力大小之比;
(2)小球從C點(diǎn)飛出后,第一次落到四分之一圓弧軌道上的位置離B點(diǎn)的高度為多少?
(3)若僅將半圓弧軌道的半徑增大為3R,圓心仍在過(guò)B點(diǎn)的豎直線上,兩圓弧軌道仍在B點(diǎn)平滑連接,要使小球第一次運(yùn)動(dòng)到半圓弧軌道上時(shí),不會(huì)脫離軌道,則小球下落時(shí)的位置離B點(diǎn)的高度應(yīng)滿足什么條件?
【答案】(1) (2)(3-)R (3)
【解析】
(1)由于小球剛好能到達(dá)C點(diǎn),則
mg=m
從B到C的過(guò)程機(jī)械能守恒,則有
2mgR=
設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)前一瞬間軌道對(duì)小球的支持力為 到達(dá)B點(diǎn)后一瞬間軌道對(duì)小球的支持力為,則有
求得mg
求得mg
根據(jù)牛頓第三定律,小球到達(dá)B點(diǎn)后一瞬間對(duì)軌道的壓力
小球到達(dá)B點(diǎn)后一瞬間對(duì)軌道的壓力
因此有
(2)小球從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng),以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),向下向左建立直角坐標(biāo)系,設(shè)小球第一次落到軌道上的位置坐標(biāo)為(x,y)
則有
x=
y=gt
x+y=(2R)
求得
y=(
落點(diǎn)離B點(diǎn)的高度
h=2R-y=(3-)R
(3)設(shè)小球下落點(diǎn)離B點(diǎn)的高度為時(shí),小球剛好能運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn),設(shè)此時(shí)在最高點(diǎn)的速度為v,
則根據(jù)牛頓第二定律有
mg=
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
mg=mv+6mgR
求得
設(shè)小球下落點(diǎn)離B點(diǎn)的高度為,小球剛好能運(yùn)動(dòng)到半圓弧軌道上與圓心等高的位置,根據(jù)機(jī)械能守恒定律
mg
可得=3R
要使小球第一次運(yùn)動(dòng)到半圓弧軌道上時(shí),不會(huì)脫離軌道,則小球下落時(shí)的位置離B點(diǎn)的高度h應(yīng)滿足:或
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)完全相同的物塊A、B,質(zhì)量均為m=0.8kg,在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運(yùn)動(dòng)。圖中的兩條直線分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v-t圖像,求:
(1)物塊A所受拉力F的大;
(2)8s末物塊A、B之間的距離x.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年10月19日凌晨,“神舟十一號(hào)”載人飛船與距離地面343km的圓軌道上的“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接.已知地球半徑為R=6400km,萬(wàn)有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2,“天宮二號(hào)”繞地球飛行的周期為90分鐘,以下分析正確的是( 。
A.“神舟十一號(hào)”加速與“天宮二號(hào)”對(duì)接前應(yīng)處于同一圓周軌道
B.“天宮二號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s
C.由題中數(shù)據(jù)可以求得地球的平均密度
D.“天宮二號(hào)”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核(),發(fā)生核反應(yīng)后生成氚核和α粒子.生成的氚核速度方向與中子的速度方向相反,氚核與α粒子的速度之比為7∶8,中子的質(zhì)量為m,質(zhì)子的質(zhì)量可近似看成m,光速為c.
(1)寫出核反應(yīng)方程;
(2)求氚核和α粒子的速度大。
(3)若核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和氚核的動(dòng)能,求出質(zhì)量虧損.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某實(shí)驗(yàn)小組成員用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,所用重物的質(zhì)量為m。
(1)如圖乙所示為實(shí)驗(yàn)中打出一條紙帶,在紙帶上選取連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)記為A,B,C.D,E.測(cè)出A距起始點(diǎn)O的距離為,點(diǎn)AC間的距離為,點(diǎn)CE間的跟離為,使用交流電的頻率為f,則打點(diǎn)C時(shí)重物的速度大小為_____;若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g,選取從O到C的過(guò)程驗(yàn)證機(jī)械能守恒,則只要驗(yàn)證表達(dá)式______成立即可。
(2)若小組成員再次進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)不慎將紙帶前半部分損壞,找不到打出的起始點(diǎn)O了,如圖丙所示。于是他們利用剩余的紙帶進(jìn)行如下的測(cè)量:以A點(diǎn)為起點(diǎn),測(cè)量各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h,計(jì)算出物體下落到各點(diǎn)的速度v。,并作出v- h圖象,如圖丁所示。圖中給出了a.b,c三條直線,他作出的圖象應(yīng)該是直線_____(填a、b或c);由圖象得出A點(diǎn)到起始點(diǎn)O的距離為_____cm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)由于阻力的存在影響了該實(shí)驗(yàn)精度,某同學(xué)利用紙帶上多個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h,算出了打這些計(jì)時(shí)點(diǎn)時(shí)重物對(duì)應(yīng)的速度v,以h為橫軸,以為縱軸畫出了如圖戊所示的圖線。測(cè)得圖線的斜率為k,則重物和紙帶受到的阻力大小為________。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,QB段為一半徑為R=1 m的光滑圓弧軌道,AQ段為一長(zhǎng)度為L=1 m的粗糙水平軌道,兩軌道相切于Q點(diǎn),Q在圓心O的正下方,整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)。物塊P的質(zhì)量為m=1 kg(可視為質(zhì)點(diǎn)),P與AQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,若物塊P以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道,到C點(diǎn)后又返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止。(取g=10 m/s2)求:
(1)v0的大小;
(2)物塊P第一次剛通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,足夠長(zhǎng)的氣缸豎直放置,其橫截面積S=1×10-3m2,氣缸內(nèi)有質(zhì)量m=2kg的活塞,活塞與氣缸壁之間密封良好,不計(jì)摩擦.開始時(shí)活塞被銷釘K固定于圖示位置,離缸底L1=12cm,此時(shí)氣缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)p1=1.5×105Pa,溫度T1=300K.大氣壓p0=1.0×105Pa,取重力加速度g=10m/s2.
(1)現(xiàn)對(duì)密閉氣體加熱,當(dāng)溫度升到T2=400K時(shí),其壓強(qiáng)p2多大?
(2)此后拔去銷釘K,活塞開始向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它最后靜止在某一位置時(shí),氣缸內(nèi)氣體的溫度降為T3=360K,則這時(shí)活塞離缸底的距離L3為多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑U形導(dǎo)軌寬度為L,其所在平面與水平面的夾角為α,上端連接一個(gè)阻值為R的電阻,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、有效電阻為r的金屬桿沿框架由靜止下滑,設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域無(wú)限大,當(dāng)金屬桿下滑達(dá)到最大速度v0時(shí),運(yùn)動(dòng)的位移為x,則( )
A. 金屬桿下滑的最大速度
B. 在此過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
C. 在此過(guò)程中金屬桿做的是加速度不變的加速運(yùn)動(dòng)
D. 在此過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量為
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,P、Q兩物塊通過(guò)輕質(zhì)彈簧相連,靜止于傾角θ=30°的斜面上,彈簧的勁度系數(shù)k=500N/m,彈簧的伸長(zhǎng)量x=2cm,物塊質(zhì)量mP=6kg,mQ=2kg,重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 物塊P受到的摩擦力大小為40N
B. 物塊P受到的摩擦力大小為30N
C. 物塊Q受到的摩擦力大小為20N
D. 物塊Q受到的摩擦力大小為10N
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