Question

【題目】一個(gè)閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側(cè)水平面上是匝數(shù)，電阻為的圓形導(dǎo)線圈，線圈所圍面積為，置于豎直向上均勻增強(qiáng)的磁場(chǎng)中，隨時(shí)間的變化率為；左側(cè)是傾角為的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，寬度為，導(dǎo)軌電阻及與線圈連接的導(dǎo)線電阻均忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，且只分布在左側(cè)區(qū)域，是一個(gè)質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒，棒與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為，將棒由靜止釋放，取，，。求：

(1)剛釋放瞬間，棒中的電流及棒的加速度；

(2)棒最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)0.2A ，3m/s2，(2)9.6m/s。

【解析】

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

回路的電流為：

根據(jù)楞次定律可知中的電流方向從到，根據(jù)左手定則可知安培力方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得：，方向沿導(dǎo)軌向下；

(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，安培力方向沿導(dǎo)軌向上，根據(jù)平衡條件可得：

解得：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：

解得：。