Question

兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間的距離l＝0.20m．兩根質(zhì)量均為m＝0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻力R＝0.50Ω．在t＝0時(shí)刻，兩杯都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．經(jīng)過t＝5.0s，金屬桿甲的加速度為a＝1.37m/s²，問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，經(jīng)過很短的時(shí)間Δt，桿甲移動(dòng)距離v1Δt，桿乙移動(dòng)距離v2Δt，回路面積改變 ΔS＝[（x－v2Δt）＋v1Δt]l－lx＝（v1－v2）lΔt 由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝B　　回路中的電流　　I＝ 桿甲的運(yùn)動(dòng)方程 F－BlI＝ma 由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動(dòng)量(t＝0時(shí)為0)等于外力F的沖量　　Ft＝mv1＋mv2 聯(lián)立以上各式解得 v1＝[＋(f－ma)] v2＝[－(f－ma)] 代入數(shù)據(jù)得 v1＝8.15m/s　　v2＝1.85m/s