跳水運(yùn)動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下,身體筆直且與水面垂直.假設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg,其體型可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.30m的圓柱體,略去空氣阻力.運(yùn)動員落水后,水的等效阻力f作用于圓柱體的下端面,f的量值隨落水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示. 該曲線可近似看作橢圓的一部分,該橢圓的長、短軸分別與坐標(biāo)軸OY和Of重合.運(yùn)動員入水后受到的浮力F=ρgV (V是排開水的體積)是隨著入水深度線性增加的.已知橢圓的面積公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×103kg/m3, g取10m/s2
試求:

小題1:運(yùn)動員剛?cè)胨畷r的速度;
小題2:運(yùn)動員在進(jìn)入水面過程中克服浮力做的功;
小題3:為了確保運(yùn)動員的安全,水池中水的深度h至少應(yīng)等于多少?

小題1:
小題2:-353.25 J
小題3:  h= 4.51m 
(1)   (2分)
(2)浮力做功分為兩個階段,運(yùn)動員進(jìn)入水面為第一階段,水的浮力線性增加,其做功為:
 … 1 (2分)
WF1= -353.25 J      (1分)
(3)設(shè)水深為h,第二階段浮力是恒力,其所做的功
…2          (2分)
水的阻力做功為圖中曲線與橫軸所圍的面積:
 …  3   (2分)
運(yùn)動員的始、末狀態(tài)的速度均為零,對整個過程應(yīng)用動能定理:
WG+WF1+ WF2+ Wf=0 … 4  (2分)
將WG= mg(H +h)及1、2、3式代入4式:
=0,  (2分)
代入數(shù)據(jù)解得至少水深為     h= 4.51m             (1分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

   (13分)(2012湖北百校聯(lián)考)如圖所示,水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小.傳送帶的運(yùn)行速度v0=4.0m/s,將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放在傳送帶的A端.已知傳送帶長度L= 4.0 m,離地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圓弧半徑R="0.1" m,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,試求:

(1) 滑塊從傳送帶A端運(yùn)動到B端所需要的時間.
(2) 滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時對軌道作用力的大小和方向.
(3) 滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一輕彈簧原長為L,一端固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一高度且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速地釋放,讓它自由擺下,不計空氣阻力,在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是(     )
A.重物的重力勢能減少,彈簧的彈性勢能增加
B.重物重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
C.重物重力做功mgL,重力勢能就減少mgL
D.重物擺到最低點(diǎn)時,重力的瞬時功率最大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖示,固定在同一斜面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為l,斜面傾角為a,其右端接有阻值為R的電阻,整個裝置處在垂直斜面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸,桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,F(xiàn)桿在沿斜面向下、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離d時,速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度大小為g。則此過程中(   )
A.桿的速度最大值為
B.流過電阻R的電量為
C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量
D.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿機(jī)械能的變化量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

“神舟三號”順利發(fā)射升空后,在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火時間和推力的大小方向,使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持,由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力,軌道高度會逐漸降低,在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會是                            
A.動能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小
B.重力勢能逐漸減小,動能逐漸增大,機(jī)械能不變
C.重力勢能逐漸增大,動能逐漸減小,機(jī)械能不變
D.重力勢能逐漸減小,動能逐漸增大,機(jī)械能逐漸減小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,用手通過彈簧拉著物體沿光滑斜面上滑,下列說法正確的是(  )
A.物體只受重力和彈簧的彈力作用,物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.手的拉力做的功,等于物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量
C.彈簧彈力對物體做的功,等于物體機(jī)械能的增加量
D.手的拉力和物體重力做的總功等于物體動能的增加量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

某人在距地面2.6m的高處,將質(zhì)量為0.2kg的小球以v0 = 12m/s的速度斜向上拋出,g取10m/s2,求:
(1)人拋球時對球做的功;
(2)若不計空氣阻力,小球落地時的速度;
(3)若小球落地時的速度大小為13m/s,小球在運(yùn)動過程中克服阻力做的功。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

質(zhì)量M=3.0kg的長木板置于光滑水平面上,木板左側(cè)放置一質(zhì)量m=1.0kg的木塊,右側(cè)固定一輕彈簧,處于原長狀態(tài),彈簧正下方部分的木板上表面光滑,其它部分的木板上表面粗糙,如圖所示,F(xiàn)給木塊的初速度,使之向右運(yùn)動,在木板與木塊向右運(yùn)動過程中,當(dāng)木板和木塊達(dá)到共速時,木板恰與墻壁相碰,碰撞過程時間極短,木板速度的方向改變,大小不變,最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止。求:

小題1:木板與墻壁相碰時的速度
小題2:整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值;

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,AB為粗糙水平面,長度AB=5R,其右端與光滑的半徑為R的圓弧BC平滑相接,C點(diǎn)的切線沿豎直方向,在C點(diǎn)的正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺,沿平臺直徑方向開有兩具離心軸心距離相等的小孔P、Q,旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方,某時刻,質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊,與水平地面間的動摩擦因數(shù)= 0.1,當(dāng)它以的速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行時:
小題1:求滑塊通過C點(diǎn)的速度.
小題2:若滑塊滑過C點(diǎn)后能通過P孔,又恰能從Q孔落下,則平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足什么條件?

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