Question

15．用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率f=50 Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖乙所示，第一個(gè)打點(diǎn)櫟記為D，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量
的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)，標(biāo)為A、B、C、D、E，測(cè)出A、C、E到O點(diǎn)的距離分別為d1=9.51cm、d2=15.71cm、d3=23.47cm．重物質(zhì)量為0.5 kg，當(dāng) 地重力加速度g=9.80 m/s2．現(xiàn)選取重 物在OC段的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，則OC段重力勢(shì)能減少量為0.77J，動(dòng)能增加量為0.76J（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．
（2）如果測(cè)得紙帶上第一個(gè)和第二個(gè)打點(diǎn)間的距離大約是6mm，出現(xiàn)這種情況可能的原因是C．
A．重錘的質(zhì)量過(guò)大
B．電源電壓偏大
C．先釋放紙帶后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器沒(méi)有豎直固定．

Answer 1

分析 （1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系由下落的高度可得重力勢(shì)能的減小量，得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理分析紙帶上第一個(gè)和第二個(gè)打點(diǎn)間的距離大約是6mm的可能原因．

解答 解：（1）由題意可得物體由O到C的過(guò)程中，重物高度下降了：$dbjnr0n_{2}^{\;}$=15.71cm，故重力勢(shì)能的減小量：△E_P=mg△h=0.5×9.8×0.1571J≈0.77J；
C點(diǎn)速度${v}_{C}^{\;}=\frac{4pcy9zd_{3}^{\;}-ns9ptbj_{1}^{\;}}{4T}=\frac{0.2347-0.0951}{0.08}m/s=1.745m/s$
動(dòng)能增加量$△{E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}-0=\frac{1}{2}×0.5×（1.745）_{\;}^{2}$=0.76J
（2）打點(diǎn)的同時(shí)紙帶開(kāi)始下落，則1、2兩點(diǎn)間的距離接近2mm，如果1、2兩點(diǎn)間的距離為6mm，這是由于先釋放紙帶后解題電源造成的，故選C
故答案為：（1）0.77，0.76；（2）C．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．