【題目】如圖所示,ABC為直角三棱鏡,∠ACB=30°,∠ABC=90°。一東光線OD從AC而的D點入射到三棱鏡上,經折射后在BC面的E點發(fā)生全反射,然后從AB面的F點經折射后射出三棱鏡。已知EG垂直于BC,EG交AC于G點,D點恰好為CG的中點,不計光線在三棱鏡中的多次反射,求:
(i)從F點射出的光線相對于入射光線OD的偏轉角;
(ⅱ)滿足光線在三棱鏡中傳播路徑不變的條件下,棱鏡折射率的范圍。
【答案】(i) (ⅱ)
【解析】
(i)根據(jù)幾何關系得到D點折射角,從而得到E點入射角、反射角、F點入射角;再根據(jù)折射率相等得到D點入射角和F點折射角,從而求得偏角;
(ii)根據(jù)光在D、F發(fā)生折射,由折射角求得折射率的最大值;根據(jù)光在E點發(fā)生全發(fā)射,由入射角求得折射率的最小值,即可得到折射率的范圍。
(i)由于D是CG的中點,GE⊥BC,根據(jù)幾何關系可得:光束在D點發(fā)生折射時的折射角為γD=30°;
那么,根據(jù)幾何關系可得:在E點的入射角、反射角均為γD+30°=60°;在F點的入射角為αF=30°;
那么,設入射角為αD,可得:折射角γF=αD,故出射光相對于D點的入射光的偏角為60°-αD+γF=60°;
(ii)由E點反射角為60°可得:EF∥AC;
故根據(jù)D點折射角為γD=30°可得:棱鏡折射率n≤=2;
根據(jù)光束在E點入射角為60°,發(fā)生全反射可得:,故棱鏡折射率的取值范圍為≤n≤2
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【題目】圖甲是某人站在力傳感器上做下蹲、起跳動作的示意圖,點P是他的重心位置。圖乙是根據(jù)力傳感器采集到的數(shù)據(jù)作出的力-時間圖線。兩圖中a~g各點均對應,其中有幾個點在圖甲中沒有畫出。g取10m/s2。根據(jù)圖像分析可知( )
A. 此人的重力為750N
B. b點是此人下蹲至最低點的位置
C. 此人在f點的加速度等于零
D. 此人在d點的加速度等于20m/s2
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【題目】如圖,質量為m的帶正電的小球用絕緣輕繩懸掛在O點,在空間中存在著水平向右的勻強電場,小球在B點能夠靜止不動,F(xiàn)在讓小球由最低點A從靜止釋放。則小球:
A. 恰好能運動到C點
B. 過B點時合力為0
C. 向右運動的過程中合力的功率先增大再減小
D. 在C點加速度為
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【題目】長為的平行金屬板水平放置,兩極板帶等量的異種電荷,板間形成勻強電場,一個帶電量為、質量為的帶電粒子,以初速度緊貼上極板垂直于電場線方向進入該電場,剛好從下極板邊緣射出,射出時速度恰與下極板成角,如圖所示,不計粒子重力。求:
(1)粒子從下極板邊緣射出時速度的大小;
(2)勻強電場的場強;
(3)兩板間的電勢差.
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【題目】如圖所示小球在豎直向下的力F作用下,將豎直輕彈簧壓縮,若將力F撤去,小球將向上彈起并離開彈簧,直到速度為零時為止,則小球在上升過程中,以下說法中錯誤的是( )
A. 小球的機械能守恒
B. 小球在離開彈簧時動能最大
C. 小球動能最大時彈性勢能為零
D. 小球動能減為零時,重力勢能最大
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【題目】如圖,三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是
A. L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直
B. L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直
C. L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
D. L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
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【題目】如圖所示,一輕彈簧左端固定在長木板的左端,右端與小木塊連接,且、及與地面間接觸光滑,開始時,和均靜止,現(xiàn)同時對、施加等大反向的水平恒力和,從兩物體開始運動以后的整個運動過程中,彈簧形變不超過其彈性限度.對于、和彈簧組成的系統(tǒng),下列說法正確的是( 。
A. 由于等大反向,故系統(tǒng)機械能守恒
B. 當彈簧彈力大小與大小相等時,、各自的動能最大,此時系統(tǒng)機械能最大
C. 在運動的過程中、動能的變化量加上彈性勢能的變化量等于做功的代數(shù)和
D. 在運動過程中的最大速度一定大于的最大速度
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【題目】我國高鐵技術處于世界領先水平,和諧號動車組是由動車和拖車編組而成,提供動力的車廂叫動車,不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質量均相等,動車的額定功率都相同,動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比,某列動車組由8節(jié)車廂組成,其中第1和5節(jié)車廂為動車,其余為拖車,該動車組做勻加速運動時,第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為_____________;該動車組與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為____________。
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【題目】如圖所示,A、B為兩游泳運動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊,A在較下游的位置,且A的游泳成績比B好,現(xiàn)讓兩人同時下水游泳,要求兩人盡快在河中相遇,試問應采用下列哪種方法才能實現(xiàn)?( )
A. A、B均向對方游(即沿虛線方向)而不考慮水流作用
B. B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游
C. A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游
D. 都應沿虛線偏向下游方向,且B比A更偏向下游
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