Question

1．A、B兩物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)（假定它們相遇時(shí)互不影響），兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，已知兩物體在4s末處于同一位置，則（　�。�

• A． 在0～5s內(nèi)物體A的位移大于B的位移
• B． 兩物體在0～5s內(nèi)相遇了兩次
• C． 兩物體在0～5s內(nèi)只相遇了一次
• D． 在0：5s內(nèi)A、B之間的最大距離約為2.69m

Answer 1

分析 由速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”讀出兩物體在5s內(nèi)的位移關(guān)系，兩物體在4s末，相遇后，根據(jù)速度關(guān)系分析能否再相遇．

解答 解：
A、由速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移，可知，在0～5s內(nèi)物體A的位移大于B的位移，故A正確．
BC、A的加速度為 a_A=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-10}{5}$=-2m/s²，B的加速度為 a_B=$\frac{v}{t}$=$\frac{8}{5}$=1.6m/s²．設(shè)兩個(gè)物體在t時(shí)刻速度相同，則有 v₀+a_At=a_Bt，得 t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{B}-{a}_{A}}$=$\frac{10}{1.6-（-2）}$=$\frac{25}{9}$s＜4s，由題，4s兩個(gè)物體相遇一次，根據(jù)“面積”表示位移，知在t=$\frac{25}{9}$s前，也相遇一次，故兩物體在0～5s內(nèi)相遇了兩次．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)兩者的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，最大距離等于從t=$\frac{25}{9}$s到t=4s兩者位移之差．兩者相等的速度為 v=a_Bt=1.6×$\frac{25}{9}$=$\frac{40}{9}$m/s，從t=$\frac{25}{9}$s到t=4s的時(shí)間為 t′=4s-$\frac{25}{9}$s=$\frac{11}{9}$s，則A、B之間的最大距離約為 S=（vt′+$\frac{1}{2}{a}_{B}t{′}^{2}$）-（vt′+$\frac{1}{2}{a}_{A}t{′}^{2}$），解得 S≈2.69m，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度-時(shí)間圖象要注意：不能讀出物體運(yùn)動(dòng)的初始位置．抓住“面積”表示位移、斜率等于加速度，結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行解答．