Question

一輛小型載重汽車(chē)的質(zhì)量是3.0t（噸），沿著一條水平公路行駛，行駛過(guò)程中牽引力的功率保持不變，汽車(chē)所受阻力與汽車(chē)對(duì)地面的壓力成正比．已知牽引力的功率恒為90kW，行駛的最大速度是25rn/s．
（計(jì)算時(shí)取g=10m/s²）
（1）求汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是多大．
（2）這輛汽車(chē)裝上質(zhì)量為2.0t的貨物，起動(dòng)后1.0min（分鐘）恰能達(dá)到最大速度，求汽車(chē)在這1.0min內(nèi)通過(guò)的路程．

Answer 1

解：（1）設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力為f，達(dá)到最大速度v_m時(shí)，牽引力F=f，此時(shí)P=fv_m．
可知，
（2）設(shè)汽車(chē)裝貨物后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力為f′，則，
所以N．
此時(shí)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為．
對(duì)汽車(chē)在加速達(dá)到最大速度的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有：．
解得1.0min內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程為s=806m．
答：（1）汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是3.6×10³N．
（2）汽車(chē)在這1.0min內(nèi)通過(guò)的路程為806m．
分析：（1）當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=fv_m求出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力．
（2）根據(jù)汽車(chē)所受阻力與汽車(chē)對(duì)地面的壓力成正比，求出汽車(chē)裝上貨物后所受的阻力，根據(jù)動(dòng)能定理求出汽車(chē)在這1.0min內(nèi)通過(guò)的路程．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，掌握功率與牽引力的關(guān)系．