Question

【題目】平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t＝0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng)，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm。當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置。求：

(1)P、Q間的距離；

(2)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過程中通過的路程。

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】(i)由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長λ之間滿足OP＝λ

波速v與波長的關(guān)系為v＝

在t＝5 s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt。由題意有

vt＝PQ＋

式中，PQ為P、Q間的距離

聯(lián)立解得：PQ＝133 cm。

(ii)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝t＋T

波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A。由題給條件得

t1＝25×

故t1時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為s＝25A＝125 cm。