Question

14．某居住地A位于某山脈的一邊，山脈的另一邊P處建有一無(wú)線(xiàn)電波發(fā)射站，如圖所示．該發(fā)射站可發(fā)送頻率為400kHz的中波和頻率為400MHz的微波，已知無(wú)線(xiàn)電波在空氣中的傳播速度都為3×10⁸ m/s，求：
（1）該中波和微波的波長(zhǎng)各是多少；
（2）發(fā)射站發(fā)出的電磁波是經(jīng)過(guò)干涉還是衍射后到達(dá)居住地A處的；
（3）若兩種波的接收效果不同，請(qǐng)說(shuō)明哪一種波的接收效果更好？為什么？

Answer 1

分析 本題主要考查三個(gè)方面的知識(shí)：
（1）電磁波在傳播過(guò)程中以光速傳播且保持不變；
（2）理解電磁波的波長(zhǎng)、波速、頻率之間的關(guān)系，即：c=λf（c是電磁波的波速，λ是電磁波波長(zhǎng)，f是電磁波的頻率）．
（3）干涉的條件是頻率相同，而明顯的衍射現(xiàn)象波長(zhǎng)必須要長(zhǎng)．

解答 解：（1）波長(zhǎng)、波速、頻率之間的關(guān)系，即：c=λf，可得由λ=$\frac{c}{v}$知，中波的波長(zhǎng)λ₁=$\frac{3×1{0}^{8}}{400×1{0}^{3}}$m=750m
而微波的波長(zhǎng)λ₂=$\frac{3×1{0}^{8}}{400×1{0}^{6}}$m=0.75m
（2）發(fā)射站發(fā)出的電磁波是經(jīng)過(guò)衍射后到達(dá)居住地A處，若是干涉則必須頻率相同，明顯不可能是干涉現(xiàn)象．
所以電磁波是經(jīng)過(guò)波的衍射后繞過(guò)高山，到達(dá)居住地A處．
（3）要發(fā)生明顯的波衍射現(xiàn)象，則波長(zhǎng)必須與阻礙物尺寸差不比，所以?xún)煞N波的接收效果明顯不同，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的波接收效果更好．因此中波接收效果更好．
答：（1）該中波和微波的波長(zhǎng)各是750m，0.75m；
（2）發(fā)射站發(fā)出的電磁波是經(jīng)過(guò)衍射后到達(dá)居住地A處；
（3）中波的接收效果更好，因?yàn)橹胁ǖ牟ㄩL(zhǎng)較長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象明顯．

點(diǎn)評(píng) 在波速一定的情況下，波長(zhǎng)和頻率成反比．另外，根據(jù)波長(zhǎng)來(lái)分電磁波的波段也要知道．同時(shí)掌握干涉與衍射的區(qū)別，并知道干涉的條件與明顯衍射的條件．