Question

如圖甲所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點(diǎn)，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，繩的長度為OA的兩倍．圖乙所示為一質(zhì)量和半徑可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物．設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時，繩所受的拉力為______，如果此時將A點(diǎn)稍稍向左移動一段小位移，則細(xì)繩中受到的拉力大小將______（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，設(shè)繩子長度為2L，根據(jù)幾何關(guān)系有：l₁sinθ+（2L-l₁）sinθ=L，則sinθ=

1

2

，即θ=30°．


根據(jù)正交分解得，2Fcos30°=mg，解得F=

3 mg

3

．
如果此時將A點(diǎn)稍稍向左移動一段小位移，則繩子與豎直方向的夾角變大，根據(jù)2Fcosθ=mg知，F(xiàn)增大．
故答案為：

3 mg

3

，變大．