加速度計是測定物體加速度的儀器．在現(xiàn)在代科技中它已成為導(dǎo)彈，飛機，潛艇或者宇宙飛船制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源，如圖所示為應(yīng)變式加速度計，當(dāng)系統(tǒng)加速時，加速度計中的敏感元件也處于加速狀態(tài)，敏感元件下端的滑動臂可在滑動變阻器R上自由的滑動，當(dāng)系統(tǒng)加速時，敏感元件發(fā)生位移，并轉(zhuǎn)換成電信號輸出．
已知敏感元件的質(zhì)量為m，兩側(cè)彈簧的勁度系數(shù)均為k，電源電動勢為E，內(nèi)阻不變，滑動變阻器總電阻為R，有效長度為L，系統(tǒng)靜止時滑片位于滑動變阻器中央，電壓表指針恰好位于表頭刻度盤的中央．求：
（1）系統(tǒng)加速度a與電壓表示數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式．
（2）將電壓表的刻度盤改為加速度的示數(shù)后，其刻度是均勻的還是不均勻的？為什么？
（3）若電壓表的指針指向滿刻度的3/4位置，此時系統(tǒng)處于加速狀態(tài)還是減速狀態(tài)？加速度的值是多大？（設(shè)向右方向為飛行器前進(jìn)的方向）
分析：（1）由牛頓第二定律得到加速的表達(dá)式，再由電壓表的示數(shù)，可以依據(jù)歐姆定律得到電壓與敏感元件位移的關(guān)系式，帶入牛頓第二定律表達(dá)式就可以得到加速度與電壓的關(guān)系．
（2）得出加速度與電壓的關(guān)系式，就可以從式子分析是不是一次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而判定刻度是不是均勻的
（3）將U=
3E
4
帶入加速表達(dá)式，可以得到加速度，依據(jù)正負(fù)判定運動狀態(tài)．
解答：解：（1）系統(tǒng)靜止時敏感元件兩端彈簧位于自然狀態(tài)，
設(shè)系統(tǒng)以加速度a右加速運動，敏感元件向左移動的位移為x，由胡克定律和牛頓第二定律可得：
a=
F
m
=
2kx
m
…①
此時電壓表的示數(shù)由歐姆定律可得：
U=E
L
2
-x
L

解得：
x=
L
2
-
UL
E

帶入①得：
a=
kL(E-2U)
mE
…②
（2）由上式可知，系統(tǒng)加速度與電壓表示數(shù)之間成一次函數(shù)關(guān)系，凡因變量與自變量間成一次函數(shù)的測量儀表刻度盤刻度都是均勻的．
（3）當(dāng)電壓表的指針指向滿刻度的
3
4
時，
U=
3E
4
，帶入②得：
a=
kL(E-2U)
mE
=a=
kL(E-2×
3E
4
)
mE
=-
kL
2m

式中負(fù)號表示加速度方向向左，因此系統(tǒng)在做減速運動．
答：（1）系統(tǒng)加速度a與電壓表示數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式a=
kL(E-2U)
mE

（2）由a=
kL(E-2U)
mE
可知，系統(tǒng)加速度與電壓表示數(shù)之間成一次函數(shù)關(guān)系，凡因變量與自變量間成一次函數(shù)的測量儀表刻度盤刻度都是均勻的
（3）若電壓表的指針指向滿刻度的3/4位置，此時系統(tǒng)處于減速狀態(tài)，加速度的值為a=-
KL
2m
點評：本題的重點就是利用好給定的條件，電阻是與長度成正比的，故由此可以得到電壓與敏感元件位移的關(guān)系，由此打開整個題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)
（1）如圖（1）為“電流天平”，可用于測定磁感應(yīng)強度．在天平的右端掛有一矩形線圈，設(shè)其匝數(shù)n=5匝，底邊cd長L=
20cm，放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中，且線圈平面與磁場垂直．當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時，調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡．若保持電流大小不變，使電流方向反向，則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼，才能使天平再次平衡．則cd邊所受的安培力大小為
 
 N，磁感應(yīng)強度B的大小為
 
T（g=10m/s2）．
（2）某課外興趣小組利用如圖（2）的實驗裝置研究“合外力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”以及“加速度與合外力的關(guān)系”1 該小組同學(xué)實驗時先正確平衡摩擦力，并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細(xì)線上的拉力，改變鉤碼的個數(shù)，確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系，如圖圖象中能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是
 

A．精英家教網(wǎng)B．精英家教網(wǎng)C．精英家教網(wǎng)D．精英家教網(wǎng)
②在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，某此實驗中一段紙帶的打點記錄如圖（3）所示，則小車運動的加速度大小為
 
m/s2（保留3位有效數(shù)字）
③實驗時，小車由靜止開始釋放，已知釋放時鉤碼底端離地高度為H，現(xiàn)測出的物理量還有：小車由靜止開始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時的速度大小為v，鉤碼的質(zhì)量為m，小車的總質(zhì)量為M，設(shè)重力加速度為g，則mgs
 
 （選填“大于”、“小于”或“等于”）小車動能的變化；
（3）利用如圖（4）所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內(nèi)阻RV，RV約為300Ω．
a、請補充完整某同學(xué)的實驗步驟：
①按電路圖正確連接好電路，把滑動變阻器R的滑片P滑到
 
（填“a”或“b”）端，閉合開關(guān)S2，并將電阻箱R0的阻值調(diào)到較大；
②閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，使電壓表的指針指到滿刻度；
③保持開關(guān)S1閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開開關(guān)S2，調(diào)整電阻箱R0的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的
 
；讀出此時電阻箱R0的阻值，即等于電壓表內(nèi)阻RV．
b、實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱（最大阻值999.9Ω）、電池（電動勢約1.5V，內(nèi)阻可忽略不計）、導(dǎo)線和開關(guān)之外，還有如下可供選擇的實驗器材：
A．滑動變阻器（最大阻值150Ω）B．滑動變阻器（最大阻值50Ω）
為了使測量比較精確，從可供選擇的實驗器材中，滑動變阻器R應(yīng)選用
 
（填序號）．
c、對于上述測量方法，從實驗原理分析可知，在測量無誤的情況下，實際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R測
 
（填“大于”、“小于”或“等于”）真實值RV；且在其他條件不變的情況下，若R越大，其測量值R測的誤差就越
 
（填“大”或“小”）．

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科目：高中物理 來源：河西區(qū)二模 題型：填空題


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（1）如圖（1）為“電流天平”，可用于測定磁感應(yīng)強度．在天平的右端掛有一矩形線圈，設(shè)其匝數(shù)n=5匝，底邊cd長L=
20cm，放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中，且線圈平面與磁場垂直．當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時，調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡．若保持電流大小不變，使電流方向反向，則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼，才能使天平再次平衡．則cd邊所受的安培力大小為______ N，磁感應(yīng)強度B的大小為______T（g=10m/s2）．
（2）某課外興趣小組利用如圖（2）的實驗裝置研究“合外力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”以及“加速度與合外力的關(guān)系”1 該小組同學(xué)實驗時先正確平衡摩擦力，并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細(xì)線上的拉力，改變鉤碼的個數(shù)，確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系，如圖圖象中能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是______
A．
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B．
精英家教網(wǎng)
C．
精英家教網(wǎng)
D．
精英家教網(wǎng)

②在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，某此實驗中一段紙帶的打點記錄如圖（3）所示，則小車運動的加速度大小為______m/s2（保留3位有效數(shù)字）
③實驗時，小車由靜止開始釋放，已知釋放時鉤碼底端離地高度為H，現(xiàn)測出的物理量還有：小車由靜止開始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時的速度大小為v，鉤碼的質(zhì)量為m，小車的總質(zhì)量為M，設(shè)重力加速度為g，則mgs______ （選填“大于”、“小于”或“等于”）小車動能的變化；
（3）利用如圖（4）所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內(nèi)阻RV，RV約為300Ω．
a、請補充完整某同學(xué)的實驗步驟：
①按電路圖正確連接好電路，把滑動變阻器R的滑片P滑到______（填“a”或“b”）端，閉合開關(guān)S2，并將電阻箱R0的阻值調(diào)到較大；
②閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，使電壓表的指針指到滿刻度；
③保持開關(guān)S1閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開開關(guān)S2，調(diào)整電阻箱R0的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的______；讀出此時電阻箱R0的阻值，即等于電壓表內(nèi)阻RV．
b、實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱（最大阻值999.9Ω）、電池（電動勢約1.5V，內(nèi)阻可忽略不計）、導(dǎo)線和開關(guān)之外，還有如下可供選擇的實驗器材：
A．滑動變阻器（最大阻值150Ω）B．滑動變阻器（最大阻值50Ω）
為了使測量比較精確，從可供選擇的實驗器材中，滑動變阻器R應(yīng)選用______（填序號）．
c、對于上述測量方法，從實驗原理分析可知，在測量無誤的情況下，實際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R測______（填“大于”、“小于”或“等于”）真實值RV；且在其他條件不變的情況下，若R越大，其測量值R測的誤差就越______（填“大”或“小”）．

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科目：高中物理 來源：2011年天津市河西區(qū)高考物理二模適應(yīng)性訓(xùn)練（一） （解析版） 題型：填空題


（1）如圖（1）為“電流天平”，可用于測定磁感應(yīng)強度．在天平的右端掛有一矩形線圈，設(shè)其匝數(shù)n=5匝，底邊cd長L=
20cm，放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中，且線圈平面與磁場垂直．當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時，調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡．若保持電流大小不變，使電流方向反向，則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼，才能使天平再次平衡．則cd邊所受的安培力大小為     N，磁感應(yīng)強度B的大小為    T（g=10m/s2）．
（2）某課外興趣小組利用如圖（2）的實驗裝置研究“合外力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”以及“加速度與合外力的關(guān)系”1 該小組同學(xué)實驗時先正確平衡摩擦力，并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細(xì)線上的拉力，改變鉤碼的個數(shù)，確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系，如圖圖象中能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是   
A．B．C．D．
②在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，某此實驗中一段紙帶的打點記錄如圖（3）所示，則小車運動的加速度大小為    m/s2（保留3位有效數(shù)字）
③實驗時，小車由靜止開始釋放，已知釋放時鉤碼底端離地高度為H，現(xiàn)測出的物理量還有：小車由靜止開始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時的速度大小為v，鉤碼的質(zhì)量為m，小車的總質(zhì)量為M，設(shè)重力加速度為g，則mgs     （選填“大于”、“小于”或“等于”）小車動能的變化；
（3）利用如圖（4）所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內(nèi)阻RV，RV約為300Ω．
a、請補充完整某同學(xué)的實驗步驟：
①按電路圖正確連接好電路，把滑動變阻器R的滑片P滑到    （填“a”或“b”）端，閉合開關(guān)S2，并將電阻箱R的阻值調(diào)到較大；
②閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，使電壓表的指針指到滿刻度；
③保持開關(guān)S1閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開開關(guān)S2，調(diào)整電阻箱R的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的    ；讀出此時電阻箱R的阻值，即等于電壓表內(nèi)阻RV．
b、實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱（最大阻值999.9Ω）、電池（電動勢約1.5V，內(nèi)阻可忽略不計）、導(dǎo)線和開關(guān)之外，還有如下可供選擇的實驗器材：
A．滑動變阻器（最大阻值150Ω）B．滑動變阻器（最大阻值50Ω）
為了使測量比較精確，從可供選擇的實驗器材中，滑動變阻器R應(yīng)選用    （填序號）．
c、對于上述測量方法，從實驗原理分析可知，在測量無誤的情況下，實際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R測    （填“大于”、“小于”或“等于”）真實值RV；且在其他條件不變的情況下，若R越大，其測量值R測的誤差就越    （填“大”或“小”）．

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