Question

13．質(zhì)量m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，在水平面上做直線運動．0-2s內(nèi)F與運動方向相反，2-4s內(nèi)F與運動方向相同，物體的速度-時間圖象如圖所示，求：
（1）體在0-2秒內(nèi)的加速度；
（2）物體在2-4秒內(nèi)的加速度；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
（4）F的大�。�（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）、（2）先分析物體的運動過程，共分兩個階段：勻減速直線運動和反向的勻加速直線運動．根據(jù)速度時間圖象的斜率表示加速度，來求解加速度；
（3）、（4）分階段對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律計算出物體與水平面間的動摩擦因數(shù)和F的大�。�

解答 解：（1）、（2）根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，由圖象可得：
0-2s內(nèi)物體的加速度為：a₁=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{0-10}{2}=-5m/{s^2}$
2-4s內(nèi)物體的加速度為：a₂=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{-2-0}{2}=-1m/{s^2}$
（3）、（4）根據(jù)牛頓第二定律得：
0-2s內(nèi)，有-（F+μmg）=ma₁ …①
2-4s內(nèi)，有-（F-μmg）=ma₂ …②
聯(lián)立①②式代入數(shù)據(jù)，得：μ=0.2，F(xiàn)=-60（N）
答：（1）0-2s內(nèi)物體的加速度是-5m/s²．
（2）2-4s內(nèi)物體的加速度是-1m/s²．
（3）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ是0.2．
（4）F的大小是60N．

點評 對于多階段運動過程的處理，一定要分階段進行分析處理，并能從速度時間圖象上獲取相關(guān)信息，速度時間圖象的斜率表示加速度．