Question

【題目】在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)靜止的放射性原子核()發(fā)生了一次α衰變．放射出的α粒子()在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R．以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量，生成的新核用Y表示，真空中光速為c，下列說(shuō)法正確的是

A.新核Y在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

B.α粒子做圓周運(yùn)動(dòng)可等效成一個(gè)環(huán)形電流，且電流大小為

C.若衰變過(guò)程中釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核Y的動(dòng)能，則衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損約為

D.發(fā)生衰變后產(chǎn)生的α粒子與新核Y在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)方向相同，且軌跡為相內(nèi)切的圓

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有：

解得，粒子的軌道半徑：

根據(jù)半徑公式則有：

解得：

故A錯(cuò)誤；

B．粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

則環(huán)形電流：

故B錯(cuò)誤；

C．對(duì)粒子，由洛倫茲力提供向心力，則有：

解得：

由質(zhì)量關(guān)系可知，衰變后新核Y質(zhì)量為：

②

衰變過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

③

系統(tǒng)增加的能量為：

④

由質(zhì)能方程得：

⑤

由①②③④⑤解得：

故C正確；

D．由動(dòng)量守恒可知，衰變后粒子與新核Y運(yùn)動(dòng)方向相反，所以軌跡圓應(yīng)外切，故D錯(cuò)誤。