Question

19．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的基本粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時(shí)，恰好穿過(guò)電場(chǎng)而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變?yōu)?\frac{v}{2}$，仍能恰好穿過(guò)電場(chǎng)，則必須再使（　�。�

• A． 兩板間電壓減為原來(lái)的$\frac{1}{2}$
• B． 粒子的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$
• C． 兩板間距離增為原來(lái)的4倍
• D． 兩板間距離增為原來(lái)的2倍

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答 解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為l，寬度為d，板間電壓為U，恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上，則沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：
t=$\frac{l}{v}$
垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$
y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$    
欲使質(zhì)量為m、入射速度為$\frac{1}{2}$v的粒子也能恰好穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是l，垂直初速度方向距離仍為$\frac{1}{2}$d；
A、使兩板間所接電源的電壓減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，則有y=$\frac{q\frac{U}{2}{l}^{2}}{2md（\frac{v}{2}）^{2}}$=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$=d，故A錯(cuò)誤；
B、使粒子的帶電量減少為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，則y=$\frac{\frac{1}{4}qU{l}^{2}}{2md（{\frac{v}{2}）^{2}}^{\;}}$=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$=$\fracsqfbvzp{2}$，故B正確；
C、D、板的電壓不變，距離變化，根據(jù)y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$，整理為：d²v²=$\frac{q{U}^{2}{l}^{2}}{m}$即d²v²的乘積是一定值，速度減小為$\frac{1}{2}$v時(shí)，則距離應(yīng)該增加為2倍；故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)注意寫出通式進(jìn)行分析求解．