Question

(15分)(2010·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)．隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M，半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，引力常量為G.那么：
(1)該星球表面附近時(shí)重力加速度g_星等于多少？
(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

(1)　(2)

(1)設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有
mg_星＝G                                                           ①
解得g_星＝.                                                          ②
(2)設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得
mg_星h＝mv₀²                                                                                       ③
解得h＝.                                                           ④