【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求的面積.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．

【題目】對于很多人來說，提前消費(fèi)的認(rèn)識首先是源于信用卡，在那個工資不高的年代，信用卡絕對是神器，稍微大件的東西都是可以選擇用信用卡來買，甚至于分期買，然后慢慢還！現(xiàn)在銀行貸款也是很風(fēng)靡的，從房貸到車貸到一般的現(xiàn)金貸．信用卡“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了各大小城市的大街小巷．為了解信用卡在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為市使用信用卡情況與年齡有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的40歲及以下的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機(jī)選出4人贈送積分，求選出的4人中至少有3人偶爾或不用信用卡的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的40歲以上的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取3人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用信用卡的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)到直線的最大距離.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

（1）假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入為7500元時，請你幫小李算一下調(diào)整后小李的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？

（2）某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．

（1）寫出圓C1的極坐標(biāo)方程，并求圓C1與圓C2的公共弦的長度d；

（2）設(shè)射線θ=與圓C1異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與圓C2異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．

【題目】設(shè)橢圓：，為左、右焦點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，且，離心率為,為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程，

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點(diǎn),,且滿足？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若函數(shù)在和兩處取得極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．