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【題目】如圖,在中, ,沿翻折到的位置,使平面平面.

(1)求證: 平面;

(2)若在線段上有一點滿足,且二面角的大小為,求的值.

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【題目】已知等差數(shù)列前5項和為50, ,數(shù)列的前項和為 , .

(Ⅰ)求數(shù)列, 的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足, ,求的值.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,則函數(shù)上的所有零點之和為(

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程是t是參數(shù)).在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線.

1)當,時,求直線l與曲線C的直角坐標方程;

2)當時,若直線l與曲線C相交于A,B兩點,設,且,求直線l的傾斜角.

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【題目】小軍的微信朋友圈參與了微信運動,他隨機選取了40位微信好友(女20人,男20人),統(tǒng)計其在某一天的走路步數(shù).其中,女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下:

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個類別(說明:mn表示大于等于m,小于等于n):A02000步)1人,B20015000步)2人,C50018000步)3人,D800110000步)6人,E10001步及以上)8.若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)認定為健康型,否則被系統(tǒng)認定為進步型”.

1)請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為認定類型性別有關?

健康型

進步型

總計

20

20

總計

40

2)從小軍的40位好友中該天走路步數(shù)不超過5000的中隨機抽取3人,若表示抽到的三人分別是x,yz,試用該表示法列舉出試驗所有可能的結果.若記恰好抽到了一位女性好友為事件A,求事件A的概率.

附:,

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖,在多面體ABCDE中,平面平面ABC,,,且.

1)求AB的長;

2)若,求多面體ABCDE的體積.

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【題目】2018131日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復圓五個階段,月食的初虧發(fā)生在1948分,2051分食既,2129分食甚,2207分生光,2311分復圓.月全食伴隨有藍月亮和紅月亮,全食階段的紅月亮在食既時刻開始,生光時刻結束.小明準備在19552156之間的某個時刻欣賞月全食,則他等待紅月亮的時間不超過30分鐘的概率是________.

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【題目】《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個問題中,丙所得為(

A.B.1C.D.

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【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所,現(xiàn)有一塊矩形草坪如下圖所示,已知:米,米,擬在這塊草坪內鋪設三條小路,要求點的中點,點在邊上,點在邊時上,且.

1)設,試求的周長關于的函數(shù)解析式,并求出此函數(shù)的定義域;

2)經核算,三條路每米鋪設費用均為元,試問如何設計才能使鋪路的總費用最低?并求出最低總費用.

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【題目】在直角坐標系xOy,曲線C的參數(shù)方程為(m為參數(shù)),O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcosθρsinθ2=0.

(1)Cl的直角坐標方程;

(2)設直線l與曲線C的公共點為P,Q,|PQ|.

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