【題目】已知命題：關(guān)于的不等式無解；命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點(diǎn)；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

【題目】已知，函數(shù)，，若函數(shù)有4個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是______.

【題目】已知動點(diǎn)在軸上方，且到定點(diǎn)距離比到軸的距離大.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別異于原點(diǎn)，在曲線的，兩點(diǎn)處的切線分別為，，且與交于點(diǎn)，求證：在定直線上.

【題目】新能源汽車正以迅猛的勢頭發(fā)展，越來越多的企業(yè)不斷推出純電動產(chǎn)品，某汽車集團(tuán)要對過去一年推出的四款純電動車型中銷量較低的車型進(jìn)行產(chǎn)品更新?lián)Q代.為了了解這種車型的外觀設(shè)計是否需要改進(jìn)，該集團(tuán)委托某調(diào)查機(jī)構(gòu)對大眾做問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的人群中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為大眾對型車外觀設(shè)計的喜歡與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的中年人中按是否喜歡型車外觀設(shè)計利用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機(jī)選出人贈送五折優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人喜歡該集團(tuán)型車外觀設(shè)計的概率；

（3）將頻率視為概率，從所有參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取人贈送禮品，記其中喜歡型車外觀設(shè)計的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，.

（1）證明：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角為，若存在，求出線段的長度；若不存在，說明理由.

【題目】下面左圖是我省某地斜拉式大橋的圖片，合肥一中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對大橋有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了測量，并將其簡化為右圖所示.其中橋塔AB，CD與橋面AC垂直，若.

（1）當(dāng)時，試確定點(diǎn)P在線段AC上的位置，并寫出求解過程；

（2）要使得達(dá)到最大，試問點(diǎn)P在線段AC上何處？請寫出求解過程.

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，//，平面平面ABCD，點(diǎn)E，F分別為AD，CP的中點(diǎn)，.

（1）證明：直線//平面PAB；

（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)的圖象與直線相切，是的導(dǎo)函數(shù)，且.

（1）求；

（2）函數(shù)的圖象與曲線關(guān)于軸對稱，若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，求證：.

A.518米B.558米C.588米D.668米