【題目】已知圓M：及定點，點A是圓M上的動點，點B在上，點G在上，且滿足，，點G的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)斜率為k的動直線l與曲線C有且只有一個公共點，與直線和分別交于P、Q兩點.當(dāng)時，求（O為坐標(biāo)原點）面積的取值范圍.

【題目】超級病菌是一種耐藥性細(xì)菌，產(chǎn)生超級細(xì)菌的主要原因是用于抵抗細(xì)菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現(xiàn)象不斷的發(fā)生，很多致病菌也對相應(yīng)的抗生素產(chǎn)生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎癥，高燒、痙攣、昏迷直到最后死亡.某藥物研究所為篩查某種超級細(xì)菌，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，每個樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：

（1）逐份檢驗，則需要檢驗n次；

（2）混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為次，假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p（）.

（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（i）試運用概率統(tǒng)計的知識，若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；

（ii）若，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點．曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點作直線的垂線交曲線于兩點(在軸上方)，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是直角梯形， ， ， 底面， ， ， 是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】記表示，中的最大值，如．已知函數(shù)，．

（1）設(shè)，求函數(shù)在上零點的個數(shù)；

（2）試探討是否存在實數(shù)，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．

B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長．

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．

【題目】已知定點，圓，過點的直線交圓于兩點，過點作直線交直線于點，

（1）求點的軌跡方程；

（2）若是曲線上不重合的四個點，且與交于點，，求的取值范圍.

【題目】如圖，在五棱錐中，平面,,

（1）證明: ；

（2）過點作平行于平面的截面，與直線分別交于點,求夾在該截面與平面之間的幾何體體積.

【題目】棉花的優(yōu)質(zhì)率是以其纖維長度來街量的，纖維越長的棉花晶質(zhì)越高.棉花的品質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)為:纖維長度小于等于的為粗絨棉，纖維長度在的為細(xì)絨棉，纖維長度大于的為長絨棉，其中纖維長度在以上的棉花又名“軍海1號”.某采購商從新疆某一棉花基地抽測了根棉花的纖維長度，得到數(shù)據(jù)如下圖頻率分布表所示：

（1）若將頻率作為概率， 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該基地的這批棉花符合“長絨棉占全部棉花的以上”的要求？

（2）用樣本估計總體， 若這批榨花共有,基地提出了兩種銷售方案給采購商參考.方案一：不分等級賣出，每千克按元計算，方案二:對棉花先分等級再銷售，分級后不同等級的棉花售價如下表：

從來購商的角度，請你幫他決策一下該用哪個方案.

（3）用分層抽樣的方法從長絨棉中抽取6根棉花,再從此根棉花中抽取兩根進(jìn)行檢驗.求抽到的兩根棉花只有一根是“軍海1號”的概率.

【題目】如圖，在四面體中，.

（1）求證:平面平面；

（2）若，二面角為，求異面直線與所成角的余弦值.