【題目】已知函數(shù)，關(guān)于x的方程f（x）＝a存在四個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（0，1）∪（1，e）B.

C.D.（0，1）

【題目】已知符號(hào)函數(shù)sgnxf（x）是定義在R上的減函數(shù)，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）

A.sgn[g（x）]＝sgn xB.sgn[g（x）]＝﹣sgnx

C.sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D.sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]

【題目】已知函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在，使得，證明：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上一點(diǎn)，軸上存在一點(diǎn)滿足，.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相切于第一象限上的點(diǎn)，且分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，求的最小值.

（1）是否有的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系？若有，請(qǐng)說明理由，若沒有，說明理由并分析原因；

（2）從飲食指數(shù)在內(nèi)的員工中任選2人，求他們的飲食指數(shù)均在內(nèi)的概率；

（3）經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入（萬元）和年飲支出（萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的回歸直線方程：.若一個(gè)員工的月收入恰好為這30人的月平均收入，估計(jì)該人的年飲食支出費(fèi)用.

附：，.

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形，為矩形，平面平面，平面，，，為棱的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面.

【題目】已知定點(diǎn)，，直線、相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

(Ⅰ)求從這18人中隨機(jī)選取3人,至少有1人是“很幸�！钡母怕剩�

(Ⅱ)以這18人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“很幸�！钡娜藬�(shù),求的分布列及．

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為別為、，且過點(diǎn)和.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值．