若月薪在區(qū)間的左側(cè)，則認(rèn)為該大學(xué)本科生屬“就業(yè)不理想”的學(xué)生，學(xué)校將聯(lián)系本人，咨詢?cè)滦竭^(guò)低的原因，從而為本科生就業(yè)提供更好的指導(dǎo)意見.其中，分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)，計(jì)算可得元（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.

（1）現(xiàn)該校2018屆大學(xué)本科生畢業(yè)生張銘的月薪為3600元，試判斷張銘是否屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生？

（2）為感謝同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)調(diào)查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽取6人，各贈(zèng)送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈(zèng)送某款智能手機(jī)1部，求獲贈(zèng)智能手機(jī)的2人中恰有1人月薪不超過(guò)5000 元的概率.

【題目】若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的最小值．

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為的上、下頂點(diǎn)且為外的動(dòng)點(diǎn)，且到上點(diǎn)的最近距離為1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線分別與橢圓交于兩點(diǎn)，若的面積是的面積的倍，求的最大值．

【題目】如圖，四棱錐中，，，，為正三角形.若，且與底面所成角的正切值為.

（1）證明：平面平面；

（2）是線段上一點(diǎn)，記，是否存在實(shí)數(shù)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

①函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；

②要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位；

③若，則函數(shù)的值城為；

④“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；

⑤已知為等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)，.

其中正確命題的序號(hào)是________.

【題目】對(duì)于給定的正整數(shù)k，若正項(xiàng)數(shù)列滿足，對(duì)任意的正整數(shù)n（）總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

（1）證明：若是正項(xiàng)等比數(shù)列，則是“數(shù)列”；

（2）已知正項(xiàng)數(shù)列既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，

①證明：是等比數(shù)列；

②若，，且存在，使得為數(shù)列中的項(xiàng)，求q的值.

【題目】已知a，b為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）已知，討論的奇偶性；

（2）若，①若，求在上的值域；

②若，解關(guān)于x的不等式.

【題目】已知函數(shù)（a，）.

（1）若，且在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值；

（2）若，且有三個(gè)不同零點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)a使得這三個(gè)零點(diǎn)成等差數(shù)列？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若，，試討論是否存在，使得.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若不等式對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABE所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）是否存在一個(gè)常數(shù)k，使得三棱錐的體積等于四棱錐的體積的，若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．