①1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)

②第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了

③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

④6月份的空氣質(zhì)量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求證：.

【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；

（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80的為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？

附：

【題目】已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，以橢圓的長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是否存在直線 ，使得到直線的距離滿足恒成立，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在多面體中，四邊形是正方形，是正三角形，， ，.

（1）求證：平面；

（2）求多面體的體積.

【題目】數(shù)列分別滿足：，其中，其中，設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和分別為.

（1）若數(shù)列為遞增數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足：存在唯一的正整數(shù)k（），使得，則稱(chēng)為“k墜點(diǎn)數(shù)列”

（Ⅰ）若數(shù)列為“6墜點(diǎn)數(shù)列"，求；

（Ⅱ）若數(shù)列為“5墜點(diǎn)數(shù)列”，是否存在“p墜點(diǎn)數(shù)列”，使得，若存在，求正整數(shù)m的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：（） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線于x軸交于點(diǎn)M，且F為線段AM的中點(diǎn)，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓C交于另一點(diǎn)P（P在x軸上方），直線PF與橢圓C相交于另一點(diǎn)Q，且直線l與OQ垂直，求直線PQ的斜率.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線是函數(shù)的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

【題目】如圖是一個(gè)半徑為2千米，圓心角為的扇形游覽區(qū)的平面示意圖是半徑上一點(diǎn)，是圓弧上一點(diǎn)，且.現(xiàn)在線段，線段及圓弧三段所示位置設(shè)立廣告位，經(jīng)測(cè)算廣告位出租收入是：線段處每千米為元，線段及圓弧處每千米均為元．設(shè)弧度，廣告位出租的總收入為元．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

(2)試問(wèn)：為何值時(shí)，廣告位出租的總收入最大？并求出其最大值．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．