【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，為曲線上的動點(diǎn)，求的面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)，其中為非零實數(shù).

（1）求的極值；

（2）當(dāng)時，在函數(shù)的圖象上任取兩個不同的點(diǎn)、.若當(dāng)時，總有不等式成立，求正實數(shù)的取值范圍：

（3）當(dāng)時，設(shè)、，證明：.

【題目】某人沿固定路線開車上班，沿途共有個紅綠燈，他對過去個工作日上班途中的路況進(jìn)行了統(tǒng)計，得到了如表的數(shù)據(jù)：

若一路綠燈，則他從家到達(dá)公司只需用時分鐘，每遇一個紅燈，則會多耗時分鐘，以頻率作為概率的估計值

（1）試估計他平均每天上班需要用時多少分鐘？

（2）若想以不少于的概率在早上點(diǎn)前（含點(diǎn)）到達(dá)公司，他最晚何時要離家去公司？

（3）公司規(guī)定，員工應(yīng)早上點(diǎn)（含點(diǎn)）前打卡考勤，否則視為遲到，每遲到一次，會被罰款元.因某些客觀原因，在接下來的個工作日里，他每天早上只能從家出發(fā)去公司，求他因遲到而被罰款的期望.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且滿足.

（1）求、的值；

（2）設(shè)、是拋物線上不與重合的兩個動點(diǎn)，記直線、與的準(zhǔn)線的交點(diǎn)分別為、，若，問直線是否過定點(diǎn)？若是，則求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，否則請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為邊長為的菱形，且.

（1）證明：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

A.“”是“”的充分不必要條件

B.若為假命題，則，均為真命題

C.命題“若，則”的逆否命題是“若，則|”

D.若命題，使得，則，恒有

【題目】某地在國慶節(jié)天假期中的樓房認(rèn)購量（單位：套）與成交量（單位：套）的折線圖如圖所示，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對這天的認(rèn)購量與成交量作出如下判斷：①成交量的中位數(shù)為；②認(rèn)購量與日期正相關(guān)；③日成交量超過日平均成交量的有天，則上述判斷中正確的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為射線交曲線C于點(diǎn)A,傾斜角為α的直線l過線段OA的中點(diǎn)B且與曲線C交于P、Q兩點(diǎn).

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的參數(shù)方程;

(2)當(dāng)直線l傾斜角α為何值時, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.

【題目】已知平面上動點(diǎn)到點(diǎn)距離比它到直線距離少1．

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）記動點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，延長，，與曲線交于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率分別為，，試探究是否為定值？若為定值，請求出定值，若不為定值，請說明理由．

（1）求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中以近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（�。├�用該正態(tài)分布，求；

（ⅱ）某用戶從該工廠購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127．6,140）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（ⅰ）的結(jié)果，求．

附：．若，則，．