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【題目】已知函數(shù).

1)若是函數(shù)的一個極值點,試討論的單調(diào)性;

2)若R上有且僅有一個零點,求的取值范圍.

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【題目】某校為了了解籃球運動是否與性別相關(guān),在高一新生中隨機(jī)調(diào)查了40名男生和40名女生,調(diào)查的結(jié)果如下表:

喜歡

不喜歡

總計

女生

8

男生

20

總計

1)根據(jù)題意完成上面的列聯(lián)表,并用獨立性檢驗的方法分析,能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡籃球運動與性別有關(guān)?

2)從女生中按喜歡籃球運動與否,用分層抽樣的方法抽取5人做進(jìn)一步調(diào)查,從這5人中任選2人,求2人都喜歡籃球運動的概率.

附:

0.10

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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【題目】已知x,y,z均為正數(shù).

1)若xy1,證明:|x+z||y+z|4xyz;

2)若,求2xy2yz2xz的最小值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,直線軸的交點為,與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】已知函數(shù)(其中.

1)討論函數(shù)的極值;

2)對任意,恒成立,求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

2)直線軸的交點為,經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點,若,求直線的傾斜角.

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【題目】2018年底,我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)8年位居世界首位,下表是我國2012年至2018年發(fā)明專利申請量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

總計

年代代碼

1

2

3

4

5

6

7

28

申請量(萬件)

65

82

92

110

133

138

154

774

65

164

276

440

665

828

1078

3516

注:年代代碼1~7分別表示2012~2018.

1)可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中那一年的增長率達(dá)到最高,最高是多少?

2)建立關(guān)于的回歸直線方程(精確到0.01),并預(yù)測我國發(fā)明專利申請量突破200萬件的年份.

參考公式:.

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)證明:,都有

2)若函數(shù)有且只有一個零點,求的極值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,射線的方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

1)以小蟲爬行時間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;

2)求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.

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【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

方案一:每天回報元;

方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為,.

1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;

2)小王準(zhǔn)備做一個為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案