【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線過點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知橢圓的長軸為，分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓C上異于的動點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，D為橢圓上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，其中，求直線l的斜率k的取值范圍.

【題目】某縣應(yīng)國家號召，積極開展了建設(shè)新農(nóng)村活動，實(shí)行以獎代補(bǔ)，并組織有關(guān)部門圍繞新農(nóng)村建設(shè)中的三個方面（新設(shè)施，新環(huán)境，新風(fēng)尚）對各個村進(jìn)行綜合評分，高分（大于88分）的村先給予5萬元的基礎(chǔ)獎勵，然后比88分每高一分，獎勵增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報(bào)，取消5萬元的基礎(chǔ)獎勵，且比75分每低1分，還要扣款1萬元，并要求重新整改建設(shè)，分?jǐn)?shù)在之間的只享受5萬元的基礎(chǔ)獎勵，下面是甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）：

甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；

乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成如圖的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分的平均值及分散程度；（不要求計(jì)算具體的數(shù)值，只給出結(jié)論即可）

（2）為繼續(xù)做好新農(nóng)村的建設(shè)工作，某部門決定在這兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中任選兩個低分村進(jìn)行幫扶重建，求抽取的兩個村中，兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中各有一個村的概率；

（3）從獲取獎勵的角度看，甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)哪個獲取的獎勵多？（需寫出計(jì)算過程）

【題目】已知a R， a0，函數(shù) f (x) eax1 ax ，其中常數(shù)e .

（1）求 f (x) 的最小值；

（2）當(dāng)a ≥1時(shí)，求證:對任意 x0 ，都有 xf (x) ≥ 2ln x 1 ax2.

【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批 5G 手機(jī)芯片進(jìn)行測評，該公司隨機(jī)調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為如下：，，，， ,六個小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中.

（1）求這 100 顆芯片評測分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測試，該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在 3 個工程手機(jī)中進(jìn)行初測若 3 個工程手機(jī)的評分都達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片合格；若 3 個工程手機(jī)中只要有 2 個評分沒達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片不合格；若 3 個工程手機(jī)中僅 1 個評分沒有達(dá)到 13萬分，則將該芯片再分別置于另外 2 個工程手機(jī)中進(jìn)行二測，二測時(shí)，2 個工程手機(jī)的評分都達(dá)到 13萬分，則認(rèn)定該芯片合格；2個工程手機(jī)中只要有 1 個評分沒達(dá)到 13 萬分，手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立，并且芯片公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個工程手機(jī)中的測試費(fèi)用均為 160 元，每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格，將不再進(jìn)行后續(xù)測試．現(xiàn)手機(jī)公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費(fèi)為 5 萬元，試問預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測試完這 100 顆芯片?請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）已知沙坪壩明天刮風(fēng)的概率P(A)=0.5，下雨的概率=0.3，則沙坪壩明天又刮風(fēng)又下雨的概率 .

（2）命題 p :直線ax y 1 0 和3x (a 2) y 3 0 平行； 命題 q : a 3 .則 q 是 p 的必要條件.

（3）被7 除后所得的余數(shù)為5.

（4） 已知i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則最小值是2.

A.1B.2C.3D.4

A.8 種B.10 種C.12 種D.14 種

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC