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【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù),使成立,則稱為的不動點.
(1)當,時,求的不動點;
(2)若對于任何實數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若的圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點,且直線是線段的垂直平分線,求實數(shù)的最小值.
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【題目】經(jīng)過多年的運作,“雙十一”搶購活動已經(jīng)演變成為整個電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴.為迎接2014年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié),某廠家擬投入適當?shù)膹V告費,對網(wǎng)上所售產(chǎn)品進行促銷.經(jīng)調(diào)查測算,該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足(其中,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為
元/件,假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求.
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù);
(2)促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
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【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價(單位:萬元/平方米)的散點圖.(圖中月份代碼1—13分別對應2017年1月—2018年1月)
由散點圖選擇和兩個模型進行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為和,并得到以下一些統(tǒng)計量的值:
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 |
(1)請利用相關指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好;
(2)某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房(欲
購房為其家庭首套房).若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年,請你利用(1)中擬合效果更好的模型估算該購房者應支付的購房金額.(購房金額=房款+稅費;房屋均價精確到0.001萬元/平方米)
附注:根據(jù)有關規(guī)定,二手房交易需要繳納若干項稅費,稅費是按房屋的計稅價格進行征收.(計稅價格=房款),征收方式見下表:
契稅 (買方繳納) | 首套面積90平方米以內(nèi)(含90平方米)為1%;首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1.5%;面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 (賣方繳納) | 房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上(不含144平方米)為5.6%;其他情況免征 |
個人所得稅 (賣方繳納) | 首套面積144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1%;面積144平方米以上或非首套均為1.5%;房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數(shù)據(jù):,,,,,,,. 參考公式:相關指數(shù).
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【題目】(本小題滿分12分)已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線交于,兩點,當圓的半徑最長時,求.
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