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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】無(wú)窮數(shù)列滿足:,且對(duì)任意正整數(shù),為前項(xiàng),…,中等于的項(xiàng)的個(gè)數(shù).

1)直接寫出,,

2)求證:該數(shù)列中存在無(wú)窮項(xiàng)的值為1;

3)已知,求.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線;

2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

3)若函數(shù)的在區(qū)間的最大值為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,兩點(diǎn),分別交直線,兩點(diǎn).

1)求的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);

2)設(shè),求證:為定值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,,.、分別為的中點(diǎn).平面與棱所在直線交于點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值;

3)判斷點(diǎn)是否與點(diǎn)重合.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)舉行文藝比賽,并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場(chǎng)有5名專家評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分,場(chǎng)外觀眾可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評(píng)分.每位選手的最終得分由專家評(píng)分和觀眾評(píng)分確定.某選手參與比賽后,現(xiàn)場(chǎng)專家評(píng)分情況如表;場(chǎng)外有數(shù)萬(wàn)名觀眾參與評(píng)分,將評(píng)分按照[7,8),[8,9),[9,10]分組,繪成頻率分布直方圖如圖:

專家

A

B

C

D

E

評(píng)分

9.6

9.5

9.6

8.9

9.7

(1)求a的值,并用頻率估計(jì)概率,估計(jì)某場(chǎng)外觀眾評(píng)分不小于9的概率;

(2)從5名專家中隨機(jī)選取3人,X表示評(píng)分不小于9分的人數(shù);從場(chǎng)外觀眾中隨機(jī)選取3人,用頻率估計(jì)概率,Y表示評(píng)分不小于9分的人數(shù);試求E(X)與E(Y)的值;

(3)考慮以下兩種方案來(lái)確定該選手的最終得分:方案一:用所有專家與觀眾的評(píng)分的平均數(shù)作為該選手的最終得分,方案二:分別計(jì)算專家評(píng)分的平均數(shù)和觀眾評(píng)分的平均數(shù),用作為該選手最終得分.請(qǐng)直接寫出的大小關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年“一帶一路”沿線64個(gè)國(guó)家GDP之和約為12.0萬(wàn)億美元,占全球GDP;人口總數(shù)約為32.1億,占全球總?cè)丝诘?/span>;對(duì)外貿(mào)易總額(進(jìn)口額+出口額)約為71885.6億美元,占全球貿(mào)易總額的.

2016年“一帶一路”沿線國(guó)家情況

人口(萬(wàn)人)

GDP(億美元)

進(jìn)口額(億美元)

出口額(億美元)

蒙古

301.4

116.5

38.7

45.0

東南亞11國(guó)

63852.5

25802.2

11267.2

11798.6

南亞8國(guó)

174499.0

29146.6

4724.1

3308.5

中亞5國(guó)

6946.7

2254.7

422.7

590.7

西亞、北非19國(guó)

43504.6

36467.5

9675.5

8850.7

東歐20國(guó)

32161.9

26352.1

9775.5

11388.4

關(guān)于“一帶一路”沿線國(guó)家2016年?duì)顩r,能夠從上述資料中推出的是(

A.超過(guò)六成人口集中在南亞地區(qū)

B.東南亞和南亞國(guó)家GDP之和占全球的以上

C.平均每個(gè)南亞國(guó)家對(duì)外貿(mào)易額超過(guò)1000億美元

D.平均每個(gè)東歐國(guó)家的進(jìn)口額高于平均每個(gè)西亞、北非國(guó)家的進(jìn)口額

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),).

(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角,P點(diǎn)坐標(biāo)為,求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別是,,離心率為,直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線l交橢圓CA,B兩點(diǎn),交x軸于P點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M,直線BMx軸于Q點(diǎn).求證:(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為常數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)大學(xué)先修課程,是在高中開(kāi)設(shè)的具有大學(xué)水平的課程,旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練,為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來(lái)的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中開(kāi)設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年,兩年共招收學(xué)生2000人,其中有300人參與學(xué)習(xí)先修課程,兩年全校共有優(yōu)等生200人,學(xué)習(xí)先修課程的優(yōu)等生有60人.這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了考試,并且都參加了某高校的自主招生考試(滿分100分),結(jié)果如下表所示:

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

20

55

105

70

50

參加自主招生獲得通過(guò)的概率

0.9

0.8

0.6

0.5

0.4

(1)填寫列聯(lián)表,并畫出列聯(lián)表的等高條形圖,并通過(guò)圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系,根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系?

優(yōu)等生

非優(yōu)等生

總計(jì)

學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

沒(méi)有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

總計(jì)

(2)已知今年有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程,以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的概率.

①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人,求他獲得某高校自主招生通過(guò)的概率;

②設(shè)今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得某高校自主招生通過(guò)的人數(shù)為,求.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式:,其中.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,為等腰直角三角形,為等邊三角形,其中OBC中點(diǎn),且.

(1)求證:平面平面PBC;

(2)若平面EBC,其中EAP上的點(diǎn),求CE與平面ABC所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案