【題目】已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）.

（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若，證明：存在唯一的極小值點(diǎn)，且.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C與橢圓的離心率相同，且橢圓C短軸的頂點(diǎn)與橢圓E長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)重合.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，求的最大值.

（1）根據(jù)上表說明，在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，能否認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會(huì)與性別有關(guān)？（計(jì)算結(jié)果精確到0.001）

（2）現(xiàn)從隨機(jī)抽取的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人，來參加2019年兩會(huì)的志愿者宣傳活動(dòng)，若從這6人中隨機(jī)選取2人到各班級(jí)宣傳介紹，求恰好選到一名男生和一名女生的概率. 附，其中.

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與軸的交點(diǎn)為P，直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求的值.

(1)求這次鉛球投擲成績(jī)合格的人數(shù)；

(2)你認(rèn)為這次鉛球投擲的同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)在第幾組？請(qǐng)說明理由；

(3)若參加這次鉛球投擲的學(xué)生中，有5人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加相關(guān)部門組織的經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，已知a、b 兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，求a、b 兩位同學(xué)中至少有1人被選到的概率．

【題目】已知曲線上任意一點(diǎn)到直線：的距離是它到點(diǎn)距離的2倍；曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.

（1）求，的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，分別以，為切點(diǎn)引曲線的兩條切線，，設(shè)，相交于點(diǎn).連接的直線交曲線于，兩點(diǎn).

（i）求證：；

（ii）求的最小值.

該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z(單位：元)是一個(gè)隨機(jī)變量.

(I)求Z的分布列和均值；

(II)若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10 000元的概率.

【題目】如圖，已知是半徑為2的半球的直徑， 為球面上的兩點(diǎn)且， ．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

①利用殘差進(jìn)行回歸分析時(shí)，若殘差點(diǎn)比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，期望與方差均沒有變化；

③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí)，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣法；

④已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則.

A.1B.2C.3D.4

現(xiàn)假設(shè)“四號(hào)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點(diǎn)變軌進(jìn)入以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，給出下列式子：①；②；③；④.其中正確的式子的序號(hào)是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④