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【題目】在位于城市A南偏西相距100海里的B處,一股臺風(fēng)沿著正東方向襲來,風(fēng)速為120海里/小時,臺風(fēng)影響的半徑為海里

1)若,求臺風(fēng)影響城市A持續(xù)的時間(精確到1分鐘)?

2)若臺風(fēng)影響城市A持續(xù)的時間不超過1小時,求的取值范圍

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【題目】定義函數(shù)如下:對于實數(shù),如果存在整數(shù),使得,.則下列結(jié)論:是實數(shù)上的遞增函數(shù);是周期為1的函數(shù);是奇函數(shù);④函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個交點.則正確結(jié)論的序號是______.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在曲線上取兩點、于原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

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【題目】 如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,為等邊三角形,平面平面,,

(Ⅰ)設(shè)分別為的中點,求證:平面

(Ⅱ)求證:平面;

(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費和年銷售量=1,2,···8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.








46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中,=

)根據(jù)散點圖判斷,y=a+bxy=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

)根據(jù)()的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

)已知這種產(chǎn)品的年利率zx、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)()的結(jié)果回答下列問題:

)年宣傳費x=49時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?

)年宣傳費x為何值時,年利率的預(yù)報值最大?

附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

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【題目】(卷號)2040818101747712

(題號)2050752239689728

(題文)

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于兩點,點,求的值.

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【題目】已知函數(shù),其中.

1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時,證明:;

3)求證:對任意正整數(shù),都有(其中,為自然對數(shù)的底數(shù)).

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【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300名學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).

1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,,估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率;

3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生的毎周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4小時

每周平均體育運動時間超過4小時

總計

附:,其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點上一動點,求點到直線的距離的最大值.

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【題目】已知是拋物線上的兩個點,點的坐標(biāo)為,直線的斜率為.設(shè)拋物線的焦點在直線的下方.

)求k的取值范圍;

)設(shè)CW上一點,且,過兩點分別作W的切線,記兩切線的交點為. 判斷四邊形是否為梯形,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案