科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的解,,,,求實(shí)數(shù),應(yīng)滿(mǎn)足的條件;
(3)在(2)條件下,若,,,成等比數(shù)列,求用表示.
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【題目】設(shè)數(shù)列 的前項(xiàng)和為,對(duì)一切,點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.
(1)求,歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式(不必證明);
(2)將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為,,, ;,,,;,…,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,求的值;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積,若不等式對(duì)一切都成立,其中,求的取值范圍.
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【題目】某家電公司銷(xiāo)售部門(mén)共有200位銷(xiāo)售員,每位部門(mén)對(duì)每位銷(xiāo)售員都有1400萬(wàn)元的年度銷(xiāo)售任務(wù),已知這200位銷(xiāo)售員去年完成銷(xiāo)售額都在區(qū)間(單位:百萬(wàn)元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為, , , , ,繪制出頻率分布直方圖.
(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);
(2)用分層抽樣從這200位銷(xiāo)售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);
(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的概率.
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【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,三棱錐,側(cè)棱,底面三角形為正三角形,邊長(zhǎng)為,頂點(diǎn)在平面上的射影為,有,且.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn)使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上, 其中集合D=,則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________
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【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù),對(duì)于都有成立,且,當(dāng),,且時(shí),都有.則給出下列命題:①;②為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;③函數(shù)在上為減函數(shù);④方程在上有4個(gè)根;其中正確的命題個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x+1|(a∈R),g(x)=|2x﹣1|+2.
(1)若a=1,證明:不等式f(x)≤g(x)對(duì)任意的x∈R成立;
(2)若對(duì)任意的m∈R,都有t∈R,使得f(m)=g(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,a∈R.
(1)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)g(x),證明:g(x)有極大值,且極大值小于.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°,CD∥AB,∠BAD=90°,且AB=3CD=3PAAD=3.
(1)求證:BD⊥PC;
(2)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
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