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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,設(shè)的內(nèi)切圓分別與邊相切于點(diǎn),已知,記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)的直線與軸正半軸交于點(diǎn),與曲線E交于點(diǎn)軸,過的另一直線與曲線交于兩點(diǎn),若,求直線的方程.

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【題目】讀書可以使人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然正氣書籍是文化的重要載體,讀書是承繼文化的重要方式某地區(qū)為了解學(xué)生課余時間的讀書情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書時間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,將日均課余讀書時間不低于分鐘的學(xué)生稱為讀書之星,日均課余讀書時間低于分鐘的學(xué)生稱為非讀書之星”:已知抽取的樣本中日均課余讀書時間低于分鐘的有

(1)的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為讀書之星與性別有關(guān)?

非讀書之星

讀書之星

總計

總計

(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中,隨機(jī)抽取名學(xué)生,每次抽取名,已知每個人是否被抽到互不影響,記被抽取的讀書之星人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望

附:,其中.

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【題目】在①;這兩個條件中任選-一個,補(bǔ)充在下面問題中,然后解答補(bǔ)充完整的題.

中,角的對邊分別為,已知 .

(1);

(2)如圖,為邊上一點(diǎn),,求的面積

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【題目】在底面為正方形的四棱錐中,平面平面分別為棱的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若直線所成角的正切值為,求平面與平面所成銳二面角的大小.

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【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的有(

A.的圖象不經(jīng)過第一象限

B.上單調(diào)遞增

C.的圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為

D.函數(shù)不存在零點(diǎn)

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【題目】已知橢圓)的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且離心率為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),滿足,求直線的方程.

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【題目】為了鼓勵職員工作熱情,某公司對每位職員一年來的工作業(yè)績按月進(jìn)行考評打分;年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎勵.已知職員一年來的工作業(yè)績分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示:

1)根據(jù)職員的業(yè)績莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績的中位數(shù)和平均數(shù);

2)由于職員的業(yè)績高,被公司評為年度最佳職員,在公司年會上通過抽獎形式領(lǐng)取獎金.公司準(zhǔn)備了六張卡片,其中一張卡片上標(biāo)注獎金為6千元,兩張卡片的獎金為4千元,另外三張的獎金為2千元.規(guī)則是:獲獎職員需要從六張卡片中隨機(jī)抽出兩張,這兩張卡片上的金額數(shù)之和作為獎金數(shù).求職員獲得獎金6千元的概率;并說明獲得獎金6千元和8千元哪個可能性較大?

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【題目】已知函數(shù).其中.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)函數(shù)處存在極值-1,且時,恒成立,求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

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【題目】為了鼓勵職員工作熱情,某公司對每位職員一年來的工作業(yè)績按月進(jìn)行考評打分;年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎勵.已知職員一年來的工作業(yè)績分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示:

1)根據(jù)職員的業(yè)績莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績的中位數(shù)和平均數(shù);

2)若記職員的工作業(yè)績的月平均數(shù)為.

①已知該公司還有6位職員的業(yè)績在100以上,分別是,,,,在這6人的業(yè)績里隨機(jī)抽取2個數(shù)據(jù),求恰有1個數(shù)據(jù)滿足(其中)的概率;

②由于職員的業(yè)績高,被公司評為年度最佳職員,在公司年會上通過抽獎形式領(lǐng)取獎金.公司準(zhǔn)備了9張卡片,其中有1張卡片上標(biāo)注獎金為6千元,4張卡片的獎金為4千元,另外4張的獎金為2千元.規(guī)則是:獲獎職員需要從9張卡片中隨機(jī)抽出3張,這3張卡片上的金額數(shù)之和就是該職員所得獎金.記職員獲得的獎金為(千元),求的分布列和期望.

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【題目】已知橢圓)的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且離心率為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),滿足,求直線的方程.

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