科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】 已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于,兩點(diǎn),且滿足
(1)求拋物線的方程;
(2)若是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在軸上,圓內(nèi)切于,求面積的最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值及函數(shù)的極值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
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【題目】如圖,多面體中,,平面⊥平面,四邊形為矩形,∥,點(diǎn)在線段上,且.
(1)求證:⊥平面;
(2)若,求多面體被平面分成的大、小兩部分的體積比.
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【題目】為慶祝新中國(guó)成立70周年,某市工會(huì)組織部分事業(yè)單位職工舉行“迎國(guó)慶,廣播操比賽”活動(dòng).現(xiàn)有200名職工參與了此項(xiàng)活動(dòng),將這200人按照年齡(單位:歲)分組:第一組[15,25),第二組[25,35),第三組[35,45),第四組[45,55),第五組[55,65],得到的頻率分布直方圖如圖所示.記事件A為“從這200人中隨機(jī)抽取一人,其年齡不低于35歲”,已知P(A)=0.75.
(1)求的值;
(2)在第二組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人作為活動(dòng)的負(fù)責(zé)人,求這2人恰好都在第四組中的概率.
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【題目】眾所周知的“太極圖”,其形狀如對(duì)稱的陰陽(yáng)兩魚互抱在一起,因而也被稱為“陰陽(yáng)魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”,整個(gè)圖形是一個(gè)圓形,其中黑色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓.給出以下命題:
①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率是;
②當(dāng)時(shí),直線與黑色陰影部分有公共點(diǎn);
③黑色陰影部分中一點(diǎn),則的最大值為2.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①B.②C.①③D.①②
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【題目】河北省高考綜合改革從2018年秋季入學(xué)的高一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)施,新高考將實(shí)行“3+1+2”模式,其中3表示語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必選,1表示從物理、歷史兩科中選擇一科,2表示從化學(xué)、生物、政治、地理四科中選擇兩科.某校2018級(jí)入學(xué)的高一學(xué)生選科情況如下表:
選科組合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 物生政 | 物生地 | 物政地 | 史政地 | 史政化 | 史生政 | 史地化 | 史地生 | 史化生 | 合計(jì) |
男 | 130 | 45 | 55 | 30 | 25 | 15 | 30 | 10 | 40 | 10 | 15 | 20 | 425 |
女 | 100 | 45 | 50 | 35 | 35 | 35 | 40 | 20 | 55 | 15 | 25 | 20 | 475 |
合計(jì) | 230 | 90 | 105 | 65 | 60 | 50 | 70 | 30 | 95 | 25 | 40 | 40 | 900 |
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與學(xué)生的性別有關(guān)”?
(2)以頻率估計(jì)概率,從該校2018級(jí)高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué),設(shè)這三名同學(xué)中選擇物理的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
選擇物理 | 不選擇物理 | 合計(jì) | |
男 | 425 | ||
女 | 475 | ||
合計(jì) | 900 |
附表及公式:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】如圖,是一個(gè)三棱錐,是圓的直徑,是圓上的點(diǎn),垂直圓所在的平面,,分別是棱,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若二面角是,,求與平面所成角的正弦值.
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【題目】圖()是某品牌汽車年月銷量統(tǒng)計(jì)圖,圖()是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當(dāng)月總銷量的份額統(tǒng)計(jì)圖,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.該品牌汽車年全年銷量中,月份月銷量最多
B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是月份,下半年的銷售淡季是月份
C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多
D.該品牌汽車年下半年月銷量相對(duì)于上半年,波動(dòng)性小,變化較平穩(wěn)
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