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【題目】在直角坐標系中,圓的普通方程為.在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為

1)寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程;

2)設點上,點Q在上,求的最小值及此時點的直角坐標.

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【題目】已知拋物線,在x軸正半軸上任意選定一點,過點M作與x軸垂直的直線交CP,O兩點.

1)設,證明:拋物線在點PQ處的切線方程的交點N與點M關于原點O對稱;

2)通過解答(1),猜想求過拋物線上一點(不為原點)的切線方程的一種做法,并加以證明.

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【題目】如圖甲,AD,BC是等腰梯形CDEF的兩條高,,點M是線段AE的中點,將該等腰梯形沿著兩條高ADBC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCDE,F重合,記為點P.

1)求證:;

2)求點M到平面BDP距離h.

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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關系進行了分析研究,他們分別記錄了121日至126日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖甲),以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖乙),得到如下資料:

最高溫度最低溫度

1)請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖;

2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關系數(shù)說明建立模型的合理性;

3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

②若127日的晝夜溫差為,通過建立的y關于x的回歸方程,估計該實驗室127日當天100顆種子的發(fā)芽數(shù).

參考數(shù)據(jù):.

參考公式:

相關系數(shù):(當時,具有較強的相關關系).

回歸方程中斜率和截距計算公式:.

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【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖和90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖(90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生),則下列結(jié)論中不一定正確的是(

整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事設計崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事市場崗位的90后人數(shù)不足總?cè)藬?shù)的10%

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【題目】已知函數(shù)為常數(shù),且.

1)證明函數(shù)的圖象關于直線對稱;

2)當時,討論方程解的個數(shù);

3)若滿足,但,則稱為函數(shù)的二階周期點,則是否有兩個二階周期點,說明理由.

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【題目】如圖,設橢圓兩頂點,短軸長為4,焦距為2,過點的直線與橢圓交于兩點.設直線與直線交于點.

1)求橢圓的方程;

2)求線段中點的軌跡方程;

3)求證:點的橫坐標為定值.

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【題目】關于曲線的下列說法:①關于原點對稱;②關于直線對稱;③是封閉圖形,面積大于;④不是封閉圖形,與圓無公共點;⑤與曲線D的四個交點恰為正方形的四個頂點,其中正確的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】設函數(shù),,

1)求處的切線的一般式方程;

2)請判斷的圖像有幾個交點?

3)設為函數(shù)的極值點,的圖像一個交點的橫坐標,且,證明:.

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【題目】已知拋物線的焦點為,點在拋物線上,且滿足.

1)求拋物線的方程;

2)過拋物線上的任意一點作拋物線的切線,交拋物線的準線于點.軸上是否存在一個定點,使以為直徑的圓恒過.若存在,求出的坐標,若不存在,則說明理由.

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