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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;

2)過(guò)點(diǎn),傾斜角為的直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;

2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)滿(mǎn)足方程.

1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

2)作曲線C關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的曲線,記為,在曲線C上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線l,若切線l與曲線交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AB分別作曲線的切線,,且,的交點(diǎn)為Q,試問(wèn)以Q為直角的是否存在,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019115日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行.它是中國(guó)政府堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化,主動(dòng)向世界開(kāi)放市場(chǎng)的重要舉措,有利于促進(jìn)世界各國(guó)加強(qiáng)經(jīng)貿(mào)交流合作,促進(jìn)全球貿(mào)易和世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),推動(dòng)開(kāi)放世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展.某機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了100名不同性別的人員(男、女各50名)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表:

男性

女性

合計(jì)

關(guān)注度極高

35

14

49

關(guān)注度一般

15

36

51

合計(jì)

50

50

100

1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度與性別有關(guān);

2)若從關(guān)注度極高的被調(diào)查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業(yè)情況,再?gòu)?/span>7人中任意選取2人談?wù)勱P(guān)注“進(jìn)博會(huì)”的原因,求這2人中至少有一名女性的概率.

附:.

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,且上單調(diào),則符合條件的值之和為________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面,的中點(diǎn)

1)證明:平面

2)若是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,求二面角的余弦值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】“團(tuán)購(gòu)”已經(jīng)滲透到我們每個(gè)人的生活,這離不開(kāi)快遞行業(yè)的發(fā)展,下表是2013-2017年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量(x億件:精確到0.1)及其增長(zhǎng)速度(y%)的數(shù)據(jù)

1)試計(jì)算2012年的快遞業(yè)務(wù)量;

2)分別將2013年,2014年,…,2017年記成年的序號(hào)t1,23,4,5;現(xiàn)已知yt具有線性相關(guān)關(guān)系,試建立y關(guān)于t的回歸直線方程;

3)根據(jù)(2)問(wèn)中所建立的回歸直線方程,估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量

附:回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為:,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C過(guò)點(diǎn),左焦點(diǎn)

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)點(diǎn)F作于x軸不重合的直線ll與橢圓交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在直線上的投影N與點(diǎn)B的連線交x軸于D點(diǎn),D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值?若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性;

2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求證:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),平面與棱交于點(diǎn),給出下列命題:

①四棱錐的體積為;

②存在唯一的點(diǎn),使截面四邊形的周長(zhǎng)取得最小值;

③當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí),在棱上均存在點(diǎn),使得平面

④存在唯一一點(diǎn),使得平面,且

其中正確的命題是_____________(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))

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