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【題目】某公司在年終“尾牙”宴上對該公司年度的最佳銷售員工進行獎勵,已知員工一年以來的月銷售業(yè)績分別為:102,113,123,132,144,138,126,119,108,122,109,146.若該公司為最佳員工準備了相應的獎品,需要該員工通過抽獎游戲進行確定獎品金額,游戲規(guī)則如下:該員工需要從9張卡牌中不放回的抽取3張,其中1張卡牌的獎金為600元,4張卡牌的獎金均為400元,另外4張卡牌的獎金均為200元,所抽到的3張卡牌的金額之和便是該員工所獲得的獎品的最終價值.
(Ⅰ)請根據(jù)題意完善員工的業(yè)績的莖葉圖,并求出員工銷售業(yè)績的中位數(shù);
(Ⅱ)求的分布列以及數(shù)學期望.
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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=6sinθ,建立以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸的平面直角坐標系.直線l的參數(shù)方程是,(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,且|AB|=,求直線的斜率k.
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【題目】已知拋物線,的焦點為,過點的直線的斜率為,與拋物線交于,兩點,拋物線在點,處的切線分別為,,兩條切線的交點為.
(1)證明:;
(2)若的外接圓與拋物線有四個不同的交點,求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,已知,頂點P在平面ABC上的射影為的外接圓圓心.
(1)證明:平面平面ABC;
(2)若點M在棱PA上,,且二面角P-BC-M的余弦值為,試求的值.
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【題目】根據(jù)閱兵領導小組辦公室介紹,2019年國慶70周年閱兵有59個方(梯)隊和聯(lián)合軍樂團,總規(guī)模約1.5萬人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊15個.為了保證閱兵式時隊列保持整齊,各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊隊員,男性身高普遍在175cm至185cm之間;女性身高普遍在163cm至175cm之間,這是常規(guī)標準.要求最為嚴格的三軍儀仗隊,其隊員的身高一般都在184cm至190cm之間.經過隨機調查某個閱兵陣營中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:“某一閱兵女子身高不低于169cm”,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0.5.
(1)求直方圖中a,b的值;
(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB=1,BC=2, ∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AE⊥PC于E,
下列四個結論:①AB⊥AC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BE⊥PC.正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某單位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,為調查身體健康狀況,需要從中抽取一個容量為m的樣本,用分層抽樣的方法進行抽樣調查,樣本中的中年人為6人,則n和m的值不可以是下列四個選項中的哪組( )
A.n=360,m=14B.n=420,m=15C.n=540,m=18D.n=660,m=19
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【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學生的觀影情況,隨機調查了100名在校學生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機長》的學生共有80位,看過《中國機長》的學生共有60位,看過《中國機長》且看過《我和我的祖國》的學生共有50位,則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學生人數(shù)的估計值為( )
A.1150B.1380C.1610D.1860
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