（1）求1位考生至少選擇生物、物理兩門學(xué)科中的1門的概率；

（2）某校高二段400名學(xué)生中，選擇生物但不選擇物理的人數(shù)為140，求1位考生同時選擇生物、物理兩門學(xué)科的概率.

【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，有一點列，設(shè)點的坐標(biāo)（），其中． 記，，且滿足（）．

（1）已知點，點滿足，求的坐標(biāo)；

（2）已知點，（），且（）是遞增數(shù)列，點在直線：上，求；

（3）若點的坐標(biāo)為，，求的最大值．

【題目】如圖，橢圓的左、右頂點分別為A、B，雙曲線以A、B為頂點，焦距為，點P是上在第一象限內(nèi)的動點，直線AP與橢圓相交于另一點Q，線段AQ的中點為M，記直線AP的斜率為為坐標(biāo)原點.

(1)求雙曲線的方程；

(2)求點M的縱坐標(biāo)的取值范圍；

(3)是否存在定直線使得直線BP與直線OM關(guān)于直線對稱？若存在，求直線的方程；若不存在,請說明理由.

【題目】如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距千米．以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放．兩城鎮(zhèn)可以單獨建污水處理廠，或者聯(lián)合建污水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送）．依據(jù)經(jīng)驗公式，建廠的費用為（萬元），表示污水流量；鋪設(shè)管道的費用（包括管道費）（萬元），表示輸送污水管道的長度（千米）．已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為、，、兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為千米．假定：經(jīng)管道輸送的污水流量不發(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中．請解答下列問題（結(jié)果精確到）：

（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨建廠，共需多少總費用？

（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為千米，求聯(lián)合建廠的總費用與的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，如果存在給定的實數(shù)對，使得恒成立，則稱為“函數(shù)”；

（1）判斷函數(shù)，是否是“函數(shù)”；

（2）若是一個“函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對；

（3）若定義域為的函數(shù)是“函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對和，當(dāng)時，的值域為，求當(dāng)時的值域；

【題目】某環(huán)境保護部門對某處的環(huán)境狀況用“污染指數(shù)”來監(jiān)測，據(jù)測定，該處的“污染指數(shù)”與附近污染源的強度和距離之比成正比，比例系數(shù)為常數(shù)，現(xiàn)已知相距的兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為1和，它們連線段上任意一點處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和，設(shè)；

（1）試將表示為的函數(shù)，指出其定義域；

（2）當(dāng)時，處的“污染指數(shù)”最小，試求化工廠的污染強度的值；

【題目】在集合的子集中選出4個不同的子集，需同時滿足以下兩個條件：

（1），都要選出；（2）對選出的任意兩個子集和，必有或；

那么具有_______種不同的選法；

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在處的切線方程；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在，實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在，試驗地隨機抽選各株，對每株進行綜合評分（評分的高低反映花苗品質(zhì)的高低），將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）記綜合評分為及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

附：下面的臨界值表僅供參考.

（參考公式：，其中.）