科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)求C上的點(diǎn)到距離的最大值.
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【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱
C.的最大值為D.是周期函數(shù)
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【題目】將6名黨員干部分配到4個(gè)貧困村駐村扶貧,每個(gè)貧困村至少分配1名黨員干部,則不同的分配方案共有( )
A.2640種B.4800種C.1560種D.7200種
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【題目】已知,分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是以為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),若線段的中點(diǎn)Q在C的漸近線上,則C的兩條漸近線方程為__________.
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【題目】如圖是某市10月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)越小表示空氣質(zhì)量越好,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,下列敘述中不正確的是( )
A.這14天中有7天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良
B.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是103
C.從10月11日到10月14日,空氣質(zhì)量越來(lái)越好
D.連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是10月5日至10月7日
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【題目】設(shè),函數(shù)
(1)若,求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
(2)若,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不必證明)
(3)若存在,使得關(guān)于方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知有窮數(shù)列共有項(xiàng),首項(xiàng),設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為,且其中常數(shù).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列
(2)若,數(shù)列滿足,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)若(2)中的數(shù)列滿足不等式,求出的值
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【題目】有一塊三角形邊角地,如圖,,,.(單位為百米).欲利用這塊地修一個(gè)三角形形狀的草坪(圖中)供市民休閑,其中點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,沿的三邊修建休閑長(zhǎng)廊,規(guī)劃部門(mén)要求的面積占面積的一半,設(shè)(百米),的周長(zhǎng)為(百米)
(1)求出函數(shù)的解析式及定義域
(2)求出休閑長(zhǎng)廊總長(zhǎng)度的取值范圍,并確定當(dāng)取到最大值時(shí)點(diǎn),的位置
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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且時(shí),,給出下列結(jié)論:①;②函數(shù)在上是增函數(shù);③函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱;④若,則關(guān)于的方程在上的所有根之和為.則其中正確命題的序號(hào)為____________.
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