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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍(為自然常數(shù));

(3)求證:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒,現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍,并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費(fèi)用p(萬(wàn)元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關(guān)系為,若距離為1km時(shí),測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為100萬(wàn)元.為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條道路,已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬(wàn)元,鋪設(shè)路面每公里成本為6萬(wàn)元,設(shè)f(x)為建造宿舍與修路費(fèi)用之和.

(1)f(x)的表達(dá)式

(2)宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處,可使總費(fèi)用f(x)最小并求最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的對(duì)稱中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦距為,點(diǎn)在該橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)位于第一象限,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),滿足,問(wèn)直線的斜率是否為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,的中點(diǎn)為O,且平面

1)證明:;

2)若,,,求到平面ABC的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜好體育運(yùn)動(dòng)

不喜好體育運(yùn)動(dòng)

男生

5

女生

10

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

2)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

3)在上述喜好體育運(yùn)動(dòng)的6人中隨機(jī)抽取兩人,求恰好抽到一男一女的概率.

參考公式:

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),且直線與曲線交于兩點(diǎn),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2) 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.命題,則的逆否命題是,則

B.的充分條件

C.命題,則方程有實(shí)根的逆命題是真命題

D.命題,則的否命題是,則

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列滿足對(duì)任意的恒成立,為其前n項(xiàng)的和,且,.

1)求數(shù)列的通項(xiàng);

2)數(shù)列滿足,其中.

①證明:數(shù)列為等比數(shù)列;

②求集合

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓, 過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方),與軸交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)MN的坐標(biāo);

(2)當(dāng)時(shí),設(shè),,求證:為定值,并求出該值;

(3)當(dāng)時(shí),點(diǎn)D和點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,若△MNF的內(nèi)切圓面積等于,求直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】從金山區(qū)走出去的陳馳博士,在《自然—可持續(xù)性》雜志上發(fā)表的論文中指出:地球正在變綠,中國(guó)通過(guò)植樹(shù)造林和提高農(nóng)業(yè)效率,在其中起到了主導(dǎo)地位.已知某種樹(shù)木的高度(單位:米)與生長(zhǎng)年限(單位:年,tN*)滿足如下的邏輯斯蒂函數(shù):,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). 設(shè)該樹(shù)栽下的時(shí)刻為0.

(1)需要經(jīng)過(guò)多少年,該樹(shù)的高度才能超過(guò)5米?(精確到個(gè)位)

(2)在第幾年內(nèi),該樹(shù)長(zhǎng)高最快?

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同步練習(xí)冊(cè)答案