【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過點(diǎn)E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__.

【題目】如圖，“大衍數(shù)列”：0，2，4，8，12….來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生過程中曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前項(xiàng)和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，輸入，則輸出的（ ）

A.100B.140C.190D.250

【題目】設(shè)拋物線的方程為，其中常數(shù)，F是拋物線的焦點(diǎn).

（1）設(shè)A是點(diǎn)F關(guān)于頂點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；

（2）設(shè)，，是兩條互相垂直，且均經(jīng)過點(diǎn)F的直線，與拋物線交于點(diǎn)A，B，與拋物線交于點(diǎn)C，D，若點(diǎn)G滿足，求點(diǎn)G的軌跡方程.

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面，，，，，，，G為的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P點(diǎn)為函數(shù)的“類對稱中心點(diǎn)”，則函數(shù)的“類對稱中心點(diǎn)”的坐標(biāo)是________.

【題目】如圖（1），在等腰直角中，斜邊，D為的中點(diǎn)，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐，若三棱錐的外接球的半徑為，則_________.

圖（1） 圖（2）

【題目】設(shè)，.已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)（x0，y0）處有相同的切線，

（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；

（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.

【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面平面.

（1）證明：；

（2）若，，設(shè)為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值.