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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)=[]

若曲線y= fx在點(diǎn)(1,處的切線與軸平行a;

x=2處取得極小值,a的取值范圍

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在極坐標(biāo)系中,點(diǎn),是線段的中點(diǎn),以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo),并求曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線過(guò)點(diǎn)交曲線兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,沿對(duì)角線折起,使得點(diǎn)在平面上的射影恰好落在邊上.

(1)求證:平面平面

(2)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線,圓,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)的交點(diǎn)為AB,求的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問(wèn)題時(shí)得到的,但從歷史的角度講,該不等式應(yīng)當(dāng)稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因?yàn)檎呛髢晌粩?shù)學(xué)家彼此獨(dú)立地在積分學(xué)中推而廣之,才將這一不等式推廣到完善的地步,在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式:a2+b2)(c2+d2ac+bd2當(dāng)且僅當(dāng)adbc(即)時(shí)等號(hào)成立.該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用.根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值分別為( 。

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某市擬在長(zhǎng)為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù),的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為;賽道的后一部分為折線段MNP.為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全,限定

1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).已知上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,

1)求直方圖中x的值;

2)如果上學(xué)所需時(shí)間在的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)該校800名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,每個(gè)側(cè)面均為正方形,為底邊的中點(diǎn),為側(cè)棱的中點(diǎn).

)求證:平面;

)求證:平面

)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校為了了解高三學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間,隨機(jī)抽取了高三男生和女生各50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,其中每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的學(xué)生稱為“古文迷”,否則為“非古文迷”,調(diào)查結(jié)果如表:

古文迷

非古文迷

合計(jì)

男生

26

24

50

女生

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)?

(Ⅱ)現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行調(diào)查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù);

(Ⅲ)現(xiàn)從(Ⅱ)中所抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查,記這3人中“古文迷”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下,已知圓O和直線

1求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2當(dāng)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)

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