A.1150B.1380C.1610D.1860

【題目】如圖，在三棱錐中，，二面角的大小為120°，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)為的重心.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；

③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．

求年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；

函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

函數(shù)的最大值為1；

“，”的否定是“”；

若為銳角三角形，則有；

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）證明：，都有；

（2）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的極值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線(xiàn)的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的方程為.一只小蟲(chóng)從點(diǎn)沿射線(xiàn)向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲(chóng)爬行時(shí)間為參數(shù)，寫(xiě)出射線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）求小蟲(chóng)在曲線(xiàn)內(nèi)部逗留的時(shí)間.

【題目】至年底，我國(guó)發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位，下表是我國(guó)年至年發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

注：年份代碼～分別表示～.

（1）可以看出申請(qǐng)量每年都在增加，請(qǐng)問(wèn)這幾年中哪一年的增長(zhǎng)率達(dá)到最高，最高是多少？

（2）建立關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程（精確到），并預(yù)測(cè)我國(guó)發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)量突破萬(wàn)件的年份.

參考公式：回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，

方案一：每天回報(bào)元；

方案二：第一天回報(bào)元，以后每天比前一天多回報(bào)元；

方案三：第一天回報(bào)元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報(bào)分別為，，.

（1）根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列，，的類(lèi)型，并據(jù)此寫(xiě)出三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）小王準(zhǔn)備做一個(gè)為期十天的短期投資，他應(yīng)該選擇哪一種投資方案？并說(shuō)明理由.