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【題目】已知,函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調性;

(2)若的極值點,且曲線在兩點 處的切線互相平行,這兩條切線在y軸上的截距分別為、,求的取值范圍.

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【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式.某大型超市為調查顧客自由購的使用情況,隨機抽取了100人,調查結果整理如下:

20以下

[20,30

[30,40

[40,50

[5060

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

1)現(xiàn)隨機抽取1名顧客,試估計該顧客年齡在[30,50)且未使用自由購的概率;

2)從被抽取的年齡在[50,70]使用的自由購顧客中,隨機抽取2人進一步了解情況,求這2人年齡都在[50,60)的概率;

3)為鼓勵顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物,試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋?

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【題目】已知在多面體中,,,,,且平面平面.

(1)設點為線段的中點,試證明平面;

(2)若直線與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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【題目】2019年是中國成立70周年,也是全面建成小康社會的關鍵之年.為了迎祖國70周年生日,全民齊心奮力建設小康社會,某校特舉辦喜迎國慶,共建小康知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況,則下列說法正確的是(

A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

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【題目】給定數(shù)列,若數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是封閉數(shù)列”.

1)已知數(shù)列的通項公式為,試判斷是否為封閉數(shù)列,并說明理由;

2)已知數(shù)列滿足,設是該數(shù)列的前項和,試問:是否存在這樣的封閉數(shù)列,使得對任意都有,且,若存在,求數(shù)列的首項的所有取值;若不存在,說明理由;

3)證明等差數(shù)列成為封閉數(shù)列的充要條件是:存在整數(shù),使

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【題目】設函數(shù)

1)求函數(shù)的零點;

2)當時,求證:在區(qū)間上單調遞減;

3)若對任意的正實數(shù),總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在正四棱錐中,,,分別為的中點.

(1)求正四棱錐的全面積;

(2)若平面與棱交于點,求平面與平面所成銳二面角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)值表示).

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【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù),對于任意都有成立,當,且時,都有.給出以下三個命題:

①直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸;

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);

③函數(shù)在區(qū)間上有五個零點.

問:以上命題中正確的個數(shù)有( ).

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù),

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若不等式的解集為空集,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的圖象在點處切線的方程;

(2)討論函數(shù)的極值;

(3)若對任意的成立,求實數(shù)的取值范圍.

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