【題目】已知函數(shù)，

（1）若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處且有公共切線，求的值；

（2）若存在實(shí)數(shù)使不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)為橢圓：的下頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于橢圓的短軸長(zhǎng)，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，與橢圓交于，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交直線交于點(diǎn)，求的最小值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，是的中點(diǎn)．

（1）證明；

（2）若，

（i）求直線與平面所成角的正弦值；

（ii）設(shè)平面與側(cè)棱交于，求.

【題目】如圖，平面內(nèi)兩條直線和相交于點(diǎn)，構(gòu)成的四個(gè)角中的銳角為.對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，若，分別是到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”，給出下列四個(gè)命題：

①點(diǎn)有且僅有兩個(gè)；

②點(diǎn)有且僅有4個(gè)；

③若，則點(diǎn)的軌跡是兩條過(guò)點(diǎn)的直線；

④滿足的所有點(diǎn)位于一個(gè)圓周上.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知函數(shù)且.

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動(dòng):對(duì)首次消費(fèi)的顧客,按/次收費(fèi),并注冊(cè)成為會(huì)員,對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒有消費(fèi)超過(guò)次的,從注冊(cè)的會(huì)員中,隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:

（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次,求這兩次消費(fèi)中,公司獲得的平均利潤(rùn);

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)橢圓，過(guò)點(diǎn)的直線，分別交于不同的兩點(diǎn)、，直線恒過(guò)點(diǎn)

（1）證明：直線，的斜率之和為定值；

（2）直線，分別與軸相交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】國(guó)際羽毛球比賽規(guī)則從2006年5月開始，正式?jīng)Q定實(shí)行21分的比賽規(guī)則和每球得分制，并且每次得分者發(fā)球，所有單項(xiàng)的每局獲勝分至少是21分，最高不超過(guò)30分，即先到21分的獲勝一方贏得該局比賽，如果雙方比分為時(shí)，獲勝的一方需超過(guò)對(duì)方2分才算取勝，直至雙方比分打成時(shí)，那么先到第30分的一方獲勝.在一局比賽中，甲發(fā)球贏球的概率為，甲接發(fā)球贏球的概率為，則在比分為，且甲發(fā)球的情況下，甲以贏下比賽的概率為（ ）

A.B.C.D.